MATLAB实现连续时间信号时域运算

“MATLAB的学习与应用，通过实验深入理解连续时间信号的时域运算，包括单位阶跃信号和单位冲激信号的定义及运算。” 在MATLAB的学习与应用中，重点在于掌握如何利用该软件进行连续时间信号的处理。本实验主要涉及两个基本的连续时间信号——单位阶跃信号（unit step signal）和单位冲激信号（unit impulse signal），以及这些信号的时域运算，如移位、尺度变换和信号相乘。 1. 单位阶跃信号（u(t)）是一个单边无限的信号，其值在t=0之前为0，之后为1。在MATLAB中，可以通过`stairs`函数来绘制单位阶跃信号。例如，附录2中的代码展示了如何根据用户输入的起始时刻`t1`、跳变时刻`t0`和终止时刻`t2`来绘制单位阶跃信号。 2. 单位冲激信号（δ(t)）是一个瞬时且具有无穷大的幅度的信号，总面积为1。在实际应用中，通常使用有限的采样来近似表示。MATLAB中可以使用`zeros`函数和`plot`函数组合来模拟单位冲激信号。附录1的代码演示了如何根据用户输入的起始时刻`t1`、终止时刻`t2`和平移距离`t0`绘制单位冲激信号。 3. 时域运算包括信号的移位（shift）、尺度变换（scale）和信号相加减（addition and subtraction）。例如，单位冲激信号通过平移操作可以得到不同位置的冲激，单位阶跃信号则通过改变`t0`值来改变阶跃发生的时间点。信号相乘可以用来合成新的信号或进行滤波操作。 4. 信号表达式的符号计算：在MATLAB的符号计算工具箱中，可以使用`sym`函数定义符号变量和表达式。附录3中的代码定义了一个符号表达式`f`，并使用`ezplot`函数在时域中可视化这个表达式及其关于`t`的对称形式`y1`。 通过这样的实验，学习者不仅可以复习MATLAB的基本语法，还能深入理解连续时间信号的性质和运算。这为后续的信号处理、控制系统分析或其他工程应用打下了坚实的基础。