算法概论：数值、图论和搜索算法

算法概论 《算法概论》是一本经典的算法教材，由Sanjoy Dasgupta、Christos Papadimitriou和Umesh Vazirani三位作者合著，McGraw-Hill Science/Engineering/Math出版社于2006年9月13日出版。该书共有336页，定价为56.22美元，装帧为Paperback，ISBN编号为9780073523408。 本书的主要内容包括算法的基本概念、数字算法、分治算法、图分解、图路径算法等。下面是对每章节的详细介绍： 0. 前言 在前言中，作者们介绍了算法的重要性和应用场景，并对算法的发展历程进行了回顾。 0.1 算法书籍和Fibonacci数列 本节中，作者们讨论了算法书籍的发展历程，并引入了Fibonacci数列的概念。 0.2 进入Fibonacci数列 在本节中，作者们进一步讨论了Fibonacci数列的性质和应用。 0.3 大O符号 本节中，作者们介绍了大O符号的概念和应用。 1. 数字算法 在本章中，作者们讨论了数字算法的基本概念，包括基本算术运算、模算术、质数测试、加密和通用哈希函数等。 1.1 基本算术运算 本节中，作者们讨论了基本算术运算的概念和实现。 1.2 模算术 在本节中，作者们讨论了模算术的概念和应用。 1.3 质数测试 本节中，作者们讨论了质数测试的概念和实现。 1.4 加密 在本节中，作者们讨论了加密的概念和应用。 1.5 通用哈希函数 本节中，作者们讨论了通用哈希函数的概念和实现。 2. 分治算法 在本章中，作者们讨论了分治算法的基本概念和实现，包括乘法、递归关系、合并排序、矩阵乘法和快速傅立叶变换等。 2.1 乘法 本节中，作者们讨论了乘法的概念和实现。 2.2 递归关系 在本节中，作者们讨论了递归关系的概念和应用。 2.3 合并排序 本节中，作者们讨论了合并排序的概念和实现。 2.4 中位数 在本节中，作者们讨论了中位数的概念和应用。 2.5 矩阵乘法 本节中，作者们讨论了矩阵乘法的概念和实现。 2.6 快速傅立叶变换 在本节中，作者们讨论了快速傅立叶变换的概念和应用。 3. 图分解 在本章中，作者们讨论了图分解的基本概念和实现，包括图的表示、深度优先搜索、强连通分量等。 3.1 图的表示 本节中，作者们讨论了图的表示方法和概念。 3.2 深度优先搜索 在本节中，作者们讨论了深度优先搜索的概念和实现。 3.3 强连通分量 本节中，作者们讨论了强连通分量的概念和实现。 4. 图路径算法 在本章中，作者们讨论了图路径算法的基本概念和实现，包括最短路径、广度优先搜索、Dijkstra算法等。 4.1 距离 本节中，作者们讨论了距离的概念和应用。 4.2 广度优先搜索 在本节中，作者们讨论了广度优先搜索的概念和实现。 4.3 边权重 本节中，作者们讨论了边权重的概念和应用。 4.4 Dijkstra算法 在本节中，作者们讨论了Dijkstra算法的概念和实现。 4.5 优先队列实现 本节中，作者们讨论了优先队列的概念和实现。 4.6 带有负权边的最短路径 在本节中，作者们讨论了带有负权边的最短路径的概念和实现。 4.7 有向无环图的最短路径 本节中，作者们讨论了有向无环图的最短路径的概念和实现。 《算法概论》是一本系统的算法教材，涵盖了算法的基本概念、数字算法、分治算法、图分解和图路径算法等多个方面，对于算法学习和研究非常有价值。