可拓理论驱动的RBF神经网络优化结构与应用提升

本文主要探讨了在径向基函数(RBF)神经网络设计过程中遇到的结构和参数难以确定的问题。针对这一挑战，作者提出了一个基于可拓理论的改进版本的RBF神经网络，称为ERBF（扩展理论支持的RBF神经网络）。可拓理论在此被用来构建输入样本和基函数中心的物元模型，这是一种将复杂问题简化为易于处理的形式的方法。 ERBF神经网络借鉴了第2类可拓神经网络(ENN2)的聚类思想，利用样本分布进行分析，通过可拓分析和可拓变换动态地调整隐节点数目和基函数中心。这种方法能够根据数据的特性自动优化网络结构，减少了人工干预的需求，提高了网络的自适应性。 实验部分，作者使用了UCI标准数据集对ERBF神经网络进行了性能评估，结果显示，与传统的RBF神经网络相比，ERBF在结构确定、收敛速度、泛化精度、鲁棒性和稳定性方面均有显著提升。这表明ERBF不仅能够提供更精确的预测，还能够在处理未知数据时表现出更好的稳定性和抗干扰能力。 基于可拓理论的ERBF神经网络提供了一种有效的方法来解决RBF神经网络设计中的困难，对于提高机器学习模型的性能具有实际价值，特别是在回归和建模任务中。这项研究为神经网络设计者提供了新的视角和技术手段，有助于推动相关领域的进一步发展。