有限时间H∞滤波器设计：不确定性马尔可夫跳跃系统

本文研究关注的是鲁棒有限时间H∞滤波器设计的问题，针对不确定的离散时间马尔可夫跳跃随机系统。在信息技术领域，马尔可夫跳随机系统因其在复杂环境中的动态行为分析和控制应用而受到广泛关注。在这样的系统中，由于存在不确定性，设计一个既能确保滤波误差系统在有限时间内稳定，又能保持预定H∞性能水平的滤波器是一项挑战。 研究的核心是设计一种模式依赖的H∞滤波器，这种滤波器能够在处理随机性的同时，实现对系统状态的有效估计，同时抵抗各种可能的不确定性和干扰。H∞滤波器的目标在于最大化滤波器的抗干扰能力，确保在最坏情况下也能维持一定的性能指标。 为了达到这个目标，论文提出了针对所研究的离散时间马尔可夫跳跃系统的一系列充分条件。这些条件基于线性矩阵不等式（LMIs），这是一种数学工具，通过求解一系列矩阵方程来确定滤波器的设计参数，使得滤波器的性能优化在满足稳定性约束的同时得以实现。LMIs的应用广泛于控制系统设计，因为它们提供了一种有效的方法来转化复杂的性能要求为可以解决的数学形式。 论文不仅理论分析了设计过程，还通过数值例子来验证所提出方法的有效性。通过实例展示，读者可以看到如何将理论推导转化为实际应用，以及这种方法在处理实际问题时的稳健性和有效性。这为其他研究人员提供了实证依据，鼓励他们在类似问题上进行深入探索和改进。 这篇论文对于理解和应用有限时间H∞滤波器设计技术，特别是在处理马尔可夫跳跃随机系统中的不确定性和复杂动态，具有重要的学术价值和实用意义。它展示了如何将理论数学工具与实际问题相结合，以求得更加鲁棒和高效的系统控制策略。