拓扑扭曲SUSY规范理论：Bethe对应与量子同调解析

本文探讨了拓扑扭曲的超对称规范理论在二维N=(2,2) U(N)和三维N=2 U(N)理论中的应用。具体来说，作者针对A扭曲下的2d N=(2,2) U(N)规范理论，以及带有特定R电荷和风味磁通的选择的拓扑扭曲3d N=2 U(N)理论进行了计算。这些理论的中心概念是规范-Bethe对应，它将这两种理论与Heisenberg XXX1/2和XXZ1/2自旋链模型关联起来。通过计算，作者将理论的分区函数与Bethe本征态的范数的倒数相对应，这是理解量子系统的重要工具。 在2d N=(2,2) U(N)规范理论中，作者进一步探讨了相关函数，这些函数被定义为Baxter Q-算子期望值的系数，这在统计力学和量子场论中扮演着关键角色，有助于揭示系统的动态行为和对称性特征。Baxter Q-算子是量子代数和统计力学中的一种重要工具，它在处理各种物理模型如自旋链时展现出强大的计算能力。 对于2d N=(2,2) *理论，作者不仅关注其自身的相关函数，还将其与Grassmann流形共切束的等变量子同调类联系起来。等变量子同调是一种数学工具，用于描述几何空间的量子特性，这里的等变积分则提供了关于理论在不同几何背景下的行为的洞察。 同时，文章还深入研究了3d N=2 *理论中的超对称威尔逊环与XXZ1/2自旋链模型的Bethe子代数之间的扭曲手性环关系。这种关系揭示了理论在不同维度和对称性的转换下，其基本结构和物理性质的不变性或改变。 这篇论文提供了拓扑扭曲的超对称规范理论在不同维度和量子体系中的精确计算结果，并展示了规范-Bethe对应和量子同调在理解这些理论中的核心作用。这对于理论物理学家来说，是一个深入研究超对称理论、统计力学模型以及量子几何学之间相互作用的重要参考资料。