中值滤波器特性详解与傅里叶变换性质

"这篇资料主要涉及的是数字图像处理领域的知识，特别是中值滤波器的特性和傅里叶变换的性质，并包含了一系列相关的试题和答案，适用于期末考试或研究生入学考试的复习。" 中值滤波器是数字图像处理中常用的一种去噪工具，其特点是通过对图像窗口内的像素灰度值进行排序，选取中间值作为中心点的新灰度值。这种滤波方法能够有效地去除椒盐噪声等离散噪声，同时保持图像边缘和细节的完整性。具体特点如下： 1. 对离散的阶跃信号和斜升（降）信号，中值滤波器不会改变它们的形状，因此能保留图像的轮廓。 2. 如果连续的噪声点数量少于窗口大小的一半，这些噪声点将被滤除，有助于消除孤立的噪声点。 3. 对于三角形信号，中值滤波会削平其顶部，但不会完全消除，依然可以保留部分信息。 4. 中值滤波器具有线性性质，但不满足加法的交换律，即两个函数的中值滤波和不等于各自中值滤波的和。 傅里叶变换是图像处理中的核心概念，它有五个重要的性质： 1. 可分离性：二维傅里叶变换可以分解为两个一维变换，简化了计算过程。 2. 周期性：傅里叶变换及其逆变换都具有周期性，周期为N，保证了频域和空域的对应关系。 3. 卷积定律：傅里叶变换下，卷积操作转化为乘法，简化了图像处理中的运算。 4. 旋转性：傅立叶变换在空域旋转时，频域也会相应旋转，保持了图像的旋转不变性。 5. 分配律：傅里叶变换遵守分配律，函数的和的傅立叶变换等于各自傅立叶变换的和。 这些性质使得傅里叶变换在图像分析、特征提取、滤波等领域具有广泛应用。 提供的资源包含了多个大学的数字图像处理试题集，涵盖了不同年份的试题和答案，适合学生进行自我测试和复习。这些试题集涵盖了图像类型、色彩模型、人眼视觉特性、图像采样与重建、滤波技术等多个方面的知识，全面检验考生对数字图像处理理论和应用的理解。 这些资料对于准备相关考试的学生或对数字图像处理感兴趣的个人来说，是非常宝贵的资源，可以帮助他们深入理解和掌握这个领域的关键概念和技术。