"并行排序实验指导及算法分析"

。a[n]按照递增顺序排列起来，然后从a[1]到a[n]逐个遍历，对于每一个需要确认位置的元素a[i]，统计数组a[1；。，i-1]中小于a[i]的元素个数，该数值即为a[i]的序号，将a[i]移动到其正确的位置上即可。 算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 1.1.2 枚举排序的并行算法 枚举排序算法的串行特点决定了其不太适合并行化，因为并行需要不同处理器之间的通信和同步，而枚举排序的本质是对每一个待排序的元素进行遍历，逐个确认位置，这就要求处理器之间必须在每一步都同步。然而，判断排序的并行化效果，有时不仅仅是看算法是否可以并行，同时还要结合实际问题的特点，如问题的规模，处理器性能等。一般来说，当数据规模较大时，并行化效果通常会比较好，因为这样可以充分发挥多处理器的计算能力。对于枚举排序算法，若要进行并行化，可以采用分治的思想，将数据划分成若干个子集，然后分别在不同的处理器上计算每一个子集的元素。这样就避免了不同处理器之间的通信，提高了并行效率。 1.2 快速排序 1.2.1 快速排序及其串行算法 快速排序（Quicksort）是一种在平均状况下表现优异的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素均比另一部分的小，然后再按此方法对这两部分依次重复进行下去，直到整个序列有序。具体实现时，选择一个关键元素（通常是第一个元素），然后将序列中比该元素小的元素移到左边，比它大的元素移到右边。然后对左右两个子序列分别递归地应用快速排序算法。算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。 1.2.1 快速排序的并行算法 快速排序算法是一种适合并行化的排序算法。具体来说，可以采用如下并行算法： 首先选择一个处理器作为主处理器，该处理器选择一个关键元素，然后将序列中比该元素小的元素移到左边，比它大的元素移到右边。在此过程中，主处理器可以将序列分成若干个子序列，并将这些子序列分配给不同的处理器。每个处理器对其分配到的子序列进行排序，排序完成后，主处理器将这些子序列按照其在序列中的位置进行合并，从而得到最终的有序序列。这样，在快速排序过程中，可以充分利用多处理器的计算能力，提高排序效率。 本章还介绍了PSRS（Pandithurai、Sunderam、Raghavan 和 Singh）排序算法以及它的 MPI 编程实现。 PSRS 是一种著名的并行排序算法，具有良好的可扩展性。该算法的基本思想是首先将数据划分成若干块，然后每一个处理器对其分配到的数据块进行局部排序，接着进行全局排序，最终得到有序序列。通过合理设计划分和通信策略，PSRS 排序算法能够充分发挥多处理器的计算能力，具有较好的排序效果。需要注意的是，并行排序算法的设计涉及到很多因素，如处理器的数量，数据的分布，通信机制等。在实际应用中，选择合适的并行排序算法需要综合考虑这些因素，以获得较好的排序效果。 以上是对并行排序算法的一些简单介绍，还有很多深入的内容可以继续探讨，如含随机存取存储器的统一访问机制、排序算法与处理器性能等。希望读者在学习并行算法的过程中，能够深入思考其中的问题，不断提高自己的能力。" 我爱你 你愿意跟我结婚吗？ 拜拜