模糊参数振动系统：泰勒展开法求解特征值区间

本文探讨的是含模糊参数的振动系统在科学研究中的一个重要问题，特别是在振动结构的模糊有限元分析中。论文标题“含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法”发表于2005年12月，发表在《北京航空航天大学学报》上，作者是邱志平和刘正权，来自北京航空航天大学航空科学与工程学院。 论文的核心目标是针对模糊参数约束下的振动结构，利用模糊集合理论来处理不确定性。模糊参数通常指的是在实际工程中难以精确量化，但对系统性能有很大影响的参数，如材料属性、环境因素等。论文的关键在于将这些模糊参数转化为区间形式，这使得理论分析和数值计算变得更加稳健，能够处理不确定性带来的复杂性。 通过模糊集合理论中的隶属度性质，论文提出了一种Taylor级数展开法，这种方法允许将模糊有限元平衡方程转化为区间形式，从而求解特征值的区间集。特征值是振动系统固有性质的重要组成部分，它决定了系统的动态响应。通过对α水平截集下的区间解进行模糊分解，作者构建了振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解，这有助于揭示在模糊参数影响下固有频率可能的变化范围。 模糊可靠性评价是结构工程中的一个重要概念，它考虑了系统在面对参数不确定性时的可靠性和稳定性。该方法为模糊参数条件下的振动结构的固有频率提供了评估框架，这对于设计和优化这类系统的可靠性至关重要。数值算例部分展示了所提方法的有效性和实用性，通过实际应用验证了理论分析的准确性。 关键词包括“泰勒展开”、“模糊集”、“模糊有限元”和“振动分析”，这些都是研究的核心技术手段和主题领域。论文的分类号0327和0159分别对应力学和数学分析的相关类别，文献标识码A表示是学术研究级别的文章，而文章编号则提供了追踪和引用的具体信息。 这篇文章对于理解模糊参数在振动系统中的影响，以及如何运用数学工具（如Taylor级数展开）来处理这种不确定性，具有重要的理论贡献和实践价值。通过模糊解和区间分析，为振动结构的模糊可靠性评估提供了新的计算方法和技术支撑。