MATLAB中BP网络设计与动量梯度下降算法应用实例

本资源主要介绍了在MATLAB神经网络工具箱中进行BP（Backpropagation）网络设计的一个实例。首先，作者定义了两个训练样本，一个二维输入向量`p`和对应的输出向量`t`，用于训练神经网络。在这个例子中，使用的是一种带有动量梯度下降算法（traingd）的BP网络，`newff`函数被用来创建一个具有3个输入节点、1个输出节点的网络结构，激活函数分别为tansig（双曲正切）和purelin（线性）。 训练参数的设置包括了训练轮数（epochs）、目标误差（goal）、每50轮的显示信息（show）、学习率（lr）以及动量因子（mc）。动量因子用于在网络训练过程中加速收敛，通过调整其值可以改善梯度下降过程中的稳定性。`train`函数用于实际的训练过程，将训练样本`p`和`t`输入到网络中，调整权重以最小化误差。 在训练完成后，使用`sim`函数对训练好的网络进行仿真，输入同样为`p`，输出为模拟结果`A`。神经网络的训练部分重点介绍了MATLAB神经网络工具箱中常用的神经元模型，如多输入单输出模型，包括输入、权值、阈值的计算，以及各种转移函数的使用，如硬限函数（hardlim）、线性函数（purelin）、Sigmoid函数（tansig）和对数Sigmoid函数（logsig）。这些转移函数各有特点，如Sigmoid函数在小范围内接近线性而在大范围内接近阈值函数，体现了神经网络的非线性拟合能力。 此外，还提到了单层神经网络模型和多层神经网络模型，特别是前馈神经网络（feedforward NN），其特点是信息仅沿网络向前传播，没有循环反馈。这种网络结构适用于许多机器学习问题，如回归、分类等。 整个实例演示了如何在MATLAB中构建和训练BP神经网络，包括网络架构的选择、参数设置、训练过程以及基本的模型评估。这对于理解和应用神经网络算法，特别是BP算法的实践者来说，是一个实用且深入的教程。