基于Delaunay算法的任意形状三维物体四面体网格生成方法

本文主要探讨了一种基于Delaunay算法的四面体单元自动网格划分方法，用于生成任意形状三维物体的网格。Delaunay网格生成算法是一种在计算机图形学和数值分析领域广泛应用的技术，其目标是构建出一个使所有数据点到最近邻居的距离都尽可能相等的格子结构，从而确保网格的质量和计算效率。 首先，文章介绍了研究背景，指出这项工作是在国家自然科学基金项目（59879012）的支持下进行的。作者王建华博士，1992年毕业于同济大学地下建筑与工程系岩土工程专业，现任教授，专注于岩土工程领域的研究。研究团队包括王建华、徐强勋和张锐，他们来自上海交通大学土木建筑工程系。 算法的核心在于其高效性和适用性，特别针对由任意曲面围成的三维物体。为了提高网格生成的速度，算法利用了背景网格的概念，通过这种方式，可以在处理复杂几何形状时减少计算量。同时，通过检测新插入节点的Delaunay空腔的边界面，算法能够有效地避免四面体单元的重叠，保证网格的完整性。 对于特殊形状如凹形物体，作者提出了一个判断点是否位于任意封闭区域内的算法，这在常规Delaunay算法的基础上进行了扩展，使得算法能够适应更广泛的对象。算法的实现涉及到数据结构的巧妙运用，如数组、链表和结构体，这些数据结构有助于管理和操作节点以及网格元素。 通过一系列的算例，文章展示了该算法在生成任意形状三维物体的四面体单元网格方面的优异性能。这种算法的优势在于它能够生成高质量的网格，这对于数值模拟、计算机图形渲染、有限元分析等应用至关重要，特别是在处理非规则或复杂几何形状时，其效率和精确性尤为突出。 这篇论文为三维物体的Delaunay网格生成提供了一个有效的解决方案，具有广泛的应用前景，特别是在地质工程、建筑设计、计算机辅助设计等领域。通过其创新的数据管理策略和对特殊形状处理的改进，该算法有望提升计算效率并推动相关领域的发展。