Pythagorean模糊语言集在多属性群决策中的应用

"这篇论文研究了基于Pythagorean模糊语言集的多属性群决策方法，扩展了传统的TOPSIS模型，以解决直觉语言集在处理大于1的隶属度与非隶属度情况时的局限性。Pythagorean模糊集允许隶属度与非隶属度的平方和小于等于1，提供了更强大的模糊表示能力。文章定义了Pythagorean模糊语言数的运算规则、得分函数和精确函数，并提出了PFLWA、PFLOWA和PFLHA算子用于信息集成。此外，文中还提出了一种基于组合权重的PFLWA算子与扩展的TOPSIS方法进行多属性群决策，并通过实例验证了方法的有效性。" Pythagorean模糊语言集是由Yager提出的，是对直觉模糊集的一种扩展，解决了直觉模糊集中隶属度与非隶属度之和不能超过1的问题。Pythagorean模糊集的特性允许其成员度与非成员度的平方和不超过1，这使得它在描述不确定性和模糊性时具有更大的灵活性。在实际决策中，由于属性的度量往往难以用精确数值表示，语言评价成为常用手段。然而，传统的语言集无法表示非隶属度和决策者的犹豫程度。 为了克服这些局限性，论文引入了Pythagorean模糊语言集，结合语言评价，提出了Pythagorean模糊语言加权平均（PFLWA）、Pythagorean模糊语言有序加权平均（PFLOWA）以及Pythagorean模糊语言混合平均（PFLHA）算子。这些算子定义了模糊语言信息的集成规则，可以更好地处理复杂的决策问题。其中，PFLWA和PFLOWA算子考虑了属性的重要性，而PFLHA算子则综合了不同类型的平均运算，以适应不同的决策需求。 进一步，论文结合这些算子和组合权重的概念，发展了一种基于PFLWA的扩展TOPSIS（技术、操作、偏好、理想解决方案排序法）多属性决策方法。TOPSIS是一种广泛应用的决策分析方法，通过计算每个方案与理想解和反理想解的距离来确定最佳选择。扩展的TOPSIS方法考虑了Pythagorean模糊语言信息，增强了决策的全面性和准确性。 通过实际案例分析，论文证明了所提方法在处理多属性群决策问题时的有效性和实用性。这种方法不仅能够处理模糊和不确定的信息，还能捕捉决策者在评价中的犹豫程度，对于复杂的决策环境具有很高的适用性。这项研究为模糊决策理论提供了一个新的工具，对于实际决策支持系统的设计和开发具有重要的理论价值和实践意义。