使用Lingo解决运输问题与整数规划

"该资源主要介绍了如何使用Lingo程序来解决运输问题和整数规划问题。Lingo是一款强大的数学优化软件，能够处理线性、非线性、整数等多种类型的规划问题。它由美国LINDO Systems公司开发，提供不同版本以适应不同用户需求。Lingo模型通常包括目标与约束段、集合段、数据段和初始段四个部分。在提供的简单Lingo程序示例中，展示了如何建立一个最小化成本的优化模型，并设置相关的约束条件。" 在数学规划领域，Lingo程序的应用广泛，其中包括线性规划(LP)、二次规划(QP)、非线性规划(NLP)、纯整数规划(PIP)、混合整数规划(MIP)以及各种类型的整数规划。例如，标题中的"简单Lingo程序"展示了一个用于求解整数规划问题的例子，其中目标函数是`min=7*x1+3*x2`，这意味着我们希望最大化或最小化这个函数（根据`max`或`min`关键字）。 模型中的约束条件包括： 1. `x1+x2>=345.5`：确保两个决策变量的总和至少为345.5。 2. `x1>=98`：限制变量x1的最小值为98。 3. `2*x1+x2<=600`：限制x1和x2的总和不超过600。 Lingo软件不仅包含了Lindo的全部功能，还提供了矩阵生成器，使得编程更加灵活。Lindo和Lingo软件有多种版本，如演示版、学生版、高级版等，每种版本的求解能力和附加组件有所不同。在解决优化模型时，Lindo/Lingo软件会通过预处理程序、线性优化求解程序、非线性优化求解程序以及分枝定界管理程序进行逐步处理，以找到最优解。 在实际应用中，Lingo程序可以用于解决各种复杂问题，比如资源配置、生产计划、运输调度等，通过将这些问题转化为数学模型，然后利用Lingo强大的求解能力来寻找最佳解决方案。对于初学者和专业人员来说，Lingo提供了一种方便、高效的方式来处理优化问题。