3D N=2规范理论的双边界条件与对偶接口

"这篇论文探讨了3维N = 2超共形场论(3D SCFT)中的双重边界条件，研究了与红外(IR)对偶性相关的半BPS边界条件的匹配对，并构建了相应的对偶接口。作者通过异常匹配和超对称指数的计算对这些提议进行了测试，涉及的基本例子包括基本的阿贝尔对偶、等级对偶和阿哈罗尼对偶。文章是开放获取的，发表于JHEP05(2018)060期刊，由Springer为SISSA出版，于2018年1月31日收到，4月24日接受，5月9日发表。" 在3D SCFT中，边界条件对于理解理论的性质和对偶性至关重要。这篇论文提出了一种新的方法，即构建与IR对偶性相关的半BPS边界条件的匹配对。这些边界条件是超对称性的保持者，半BPS意味着它们保留了理论中部分的超对称性。通过匹配这些边界条件，研究人员能够构造出一种特殊的界面，即对偶性接口，它连接着两个不同的3D N = 2规范理论，这两个理论在红外尺度下是等价的。 异常匹配是检验对偶性的一种关键手段。在量子场论中，异常是量子效应导致的规范不变性的破坏，通常表现在流体的规范荷不守恒。如果两个理论在红外对偶，那么它们的异常应该相同，即使它们的微观结构可能不同。在本文中，作者通过比较两个理论的异常来验证他们的边界条件匹配是否正确。 超对称指数的计算也是检验对偶性的重要工具。超对称指数是理论中所有超对称态的贡献之和，但排除了无物理意义的零点能态。由于超对称性，这个指数在量子修正下是不变的，因此在对偶理论中应该是相同的。通过计算两个理论的超对称指数，作者进一步确认了他们的对偶接口是有效的。 文中使用的示例包括了基本的阿贝尔对偶，这是一种简单的电荷交换对偶，其中电荷的量子化规则在对偶理论中得到反映；等级对偶则涉及到理论的等级参数（如 Chern-Simons 级数）在对偶过程中如何变换；最后，阿哈罗尼对偶是一种将低秩和高秩规范群对偶起来的强弱对偶。 这篇论文深入研究了3D N = 2超共形场论中的边界条件和对偶性，提供了理解和验证IR对偶性新工具，对进一步理解这些理论的数学结构和物理特性有着重要的贡献。