MATLAB控制系統分析：时域响应与单位阶跃响应

"MATLAB电子教程-9控制系统的分析.pdf" MATLAB是一款强大的数学软件，尤其在控制系统的设计和分析中有着广泛的应用。本教程主要聚焦于使用MATLAB进行控制系统的时域响应分析，特别是针对线性时不变（LTI）系统的单位阶跃响应。 控制系统的分析在设计过程中起着关键作用，它包括两个主要步骤：首先，在设计控制器之前，需要对系统的不可变部分进行分析，识别出哪些性能指标不符合设计需求，以便针对性地设计控制器；其次，设计完控制器后，要通过分析验证闭环系统的整体性能是否满足预期标准。 在MATLAB中，分析控制系统的常用方法之一是研究系统对单位阶跃和单位冲激函数的响应。时域响应是时间的函数，它能直观地展示系统在任意时刻的响应情况，对于评估系统的动态性能（如稳定性、快速性和阻尼性质）非常有用。具体到单位阶跃响应，它是系统对单位阶跃输入的输出，通过分析其特性可以定量地评估系统性能。 MATLAB提供了`step`函数来计算并绘制连续系统或离散系统的单位阶跃响应曲线。例如： - `step(sys)`会自动选择时间区间并绘制系统`sys`的单位阶跃响应曲线。 - `step(sys,t)`则在指定的时间区间`t`内绘制响应曲线。 - `step(sys1,sys2,...,sysN)`可以同时绘制多个系统的响应曲线。 - `step(sys1,'PlotStyle1)`允许指定曲线的绘图风格，`PlotStyle1`对应MATLAB的绘图格式字符串。 - `[y,t] = step(sys)`返回响应值`y`和时间向量`t`。 - `[y,t,x] = step(sys)`（仅适用于状态空间模型），除了响应`y`和时间`t`，还会返回状态向量`x`。 - 对于状态空间模型，可以直接使用矩阵`A`, `B`, `C`, `D`以及输入和输出索引来计算响应，例如`step(A,B,C,D)`和`step(A,B,C,D,iu)`。 - 对于传递函数模型，可以使用传递函数的分子`num`和分母`den`来计算响应，如`step(num,den)`和`step(num,den,t)`。 `step`函数的输入可以是LTI模型对象，也可以是模型的系数矩阵。输出变量`t`是一个时间向量，可以由用户指定或者由MATLAB自动选择。此外，可以使用MATLAB的绘图格式字符串来自定义曲线的样式。 通过熟练掌握`step`函数的使用，工程师可以有效地分析控制系统，优化设计，确保系统性能达到预设标准。这份MATLAB电子教程对理解和应用这些概念提供了详尽的指导，是学习控制理论和实践操作的理想资源。