二维TMz波：CNDG与ADE融合的高效CN-PML FDTD实现

本文主要探讨了二维TMz波（Transverse Magnetic-Zero polarization wave）在有限差分时间域(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)方法中的高效实现，特别是在利用辅助微分方程(Auxiliary Differential Equation, ADE)和Crank-Nicolson Douglas-Gunn (CNDG)方法与坐标伸缩完美匹配层(CN-PML, Stretched Coordinate Perfectly Matched Layer)相结合的情况。CNDG方法的优势在于其无条件稳定性，相比于交替方向隐式(Alternating Direction Implicit, ADI)方法，它具有更小的数值各向异性，这有助于提高计算的精度和效率。 CNDG方法在CN-PML中的应用，使得PML的实施变得更加高效和精确。通过这种方法，FDTD模拟能够在处理复杂边界条件时保持稳定，避免了传统PML可能遇到的数值不稳定性和计算效率降低的问题。在二维自由空间的FDTD环境中进行的数值测试验证了这一新方法的有效性。结果显示，提出的CNDG-ADE结合的CN-PML方法不仅克服了传统PML的局限，而且在处理TMz波这类特殊电磁波问题时，能够提供更稳定的数值解，并且计算速度得到提升。 该研究对于电磁场仿真、信号传播建模以及通信系统设计等领域具有重要意义，因为它提供了一种更理想的数值工具，使得研究人员能够在处理复杂电磁场景时获得更准确的结果，同时降低了计算成本。未来的研究可能进一步探索如何将这种方法扩展到三维场景，或者与其他高级数值技术如多层PML或高阶FDTD方法结合，以进一步提升计算性能。这篇文章为二维TMz波的数值模拟提供了一种强大的技术支撑，推动了FDTD方法在电磁工程中的广泛应用。