吉林大学ACM算法模板详解：从图论到网络流

ACM/ICPC算法模板是吉林大学计算机科学与技术学院2005级学生在2007-2008年间分享的一套非常实用的编程框架和算法集合。这份模板涵盖了广泛的问题类型，旨在帮助学习者在ACM国际大学生程序设计竞赛中提高效率。以下是其中的一些核心知识点： 1. **图论**：涉及多种图的操作，如深度优先搜索（DAG的深度优先搜索标记）、无向图的桥查找、连通度分析（寻找割点）、最大团问题（通过动态规划和深度优先搜索解决）、欧拉路径、迪杰斯特拉算法（包括基本版O(N^2)和优化版O(E*LOGE)）、贝尔曼-福特算法（单源最短路径）、SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）、第K短路算法（包括Dijkstra和A*搜索）、Prim算法用于最小生成树、次小生成树算法、最小生成森林（K棵树问题）、有向图的最小树形图和最小Steiner树、强连通分量检测（TARJAN算法）、弦图的判断与完美消除点排列，以及稳定婚姻问题的解决方案。 2. **网络流**：探讨了二分图匹配（包括匈牙利算法的DFS和BFS实现、HOPcroft-Carp算法、Kuhn-Munkres算法）、无向图最小割（时间复杂度O(N^3)）、有界流（最小/最大流）、Dinic最大流（O(V^2*E)）、HLLP最大流（O(V^3)）、最小费用流（两种时间复杂度版本O(V*E*F)和O(V^2*F)）、最佳割集（边和点的最小割）、路径覆盖问题（O(N^3)）和点集覆盖。 3. **数据结构**：包括计算日期星期的方法、左偏树的合并操作（复杂度O(LOGN)）、树状数组、二维树状数组、Trie树（不同情况下的构建和操作）、后缀数组（时间复杂度分别为O(N*LOGN)和O(N)）、离线Range Minimum Query（RMQ）算法等。 这些知识点展示了算法模板的强大实用性，不仅涵盖了基础的数据结构和图论操作，还包括了网络流和一些特定问题的经典算法。对于想要提升ACM编程能力的学生来说，掌握这些核心算法和技术是必不可少的，它们在解决问题时能大大提高效率，减少编码时间。在实际竞赛中，根据题目要求灵活运用这些模板和算法，可以显著提升解题的成功率。