弥散裂缝模型的数值方法：网格敏感性研究与优化策略

弥散裂缝模型在水力压裂的数值模拟中起着关键作用，特别是在非线性岩土/石力学问题中，网格质量对其计算结果的准确性有显著影响。本文主要针对2015年的研究论文《弥散裂缝模型水力压裂数值方法的网格敏感性分析》进行深入探讨。 该论文首先指出，在数值求解过程中，单元的高宽比（AR，即高度与宽度的比例）是决定网格敏感性的重要因素。作者考虑了两种不同的材料本构关系：线弹性模型，它假设材料在小应变范围内保持线性行为；以及多孔弹性模型，适用于描述材料内部孔隙结构的变形。对于屈服和破坏准则，作者比较了Drucker-Prager（DP）模型和Mohr-Coulomb（MC）模型，这两种模型广泛用于描述岩石材料的剪切破坏。 作者通过详细的分析发现，无论是哪种本构关系，网格的AR值都对计算结果具有显著影响。具体来说，当裂缝的传播方向已知时，可以设定AR值在2.8到8.0之间，这有助于减小网格敏感性问题，从而获得更稳定的结果。然而，如果裂缝传播方向未知，建议选择线弹性本构关系，并结合DP或MC塑性模型来提高模拟的可靠性。 此外，论文还强调了AR值的选择，提出在裂缝传播方向不确定的情况下，保持AR值为1.0可能是一个合理的策略。这表明在处理复杂地质条件下，对AR的合理控制是确保模拟精度的关键。 总结来说，这篇文章的核心内容是关于弥散裂缝模型在水力压裂中的网格敏感性研究，包括了不同本构关系和破坏准则对计算结果的影响，以及如何通过调整单元高宽比来优化数值方法，以达到更精确的模拟效果。这对于理解非线性地质力学问题、优化数值模拟技术以及指导实际工程应用具有重要的科学价值。