第31卷第5期
2001年9月
东南大学学报
(自然科学版 )
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition )
Vol.31 No.5
Sept . 2001
非线性关联大系统分散自适应滑模控制研究
卫 明 达飞鹏
(南京师范大学动力工程学院 ,南京 210042 ) (东南大学自动化研究所 ,南京 210096 )
摘要 :基于滑模控制原理 ,针对具有强关联作用并且各子系统内亦有不确定性干扰的非线性
大系统的控制进行了研究 ,提出了一种分散自适应控制策略 .根据神经网络逼近理论 ,用前向
神经网络逼近控制增益函数 ,给出了逼近误差的自适应律 ,较好地解决了控制增益函数的确定
问题 .这样在控制算法中 ,只需要知道系统中各非线性函数的上界即可 .最后用 Lyapunov 方法
证明了闭环系统的稳定性 ,而且跟踪误差收敛到零的一个邻域 .
关键词 :非线性大系统 ;滑模控制 ; 分散控制
中图分类号 : TP273 .2 文献标识码 : A 文章编号 :
1001 - 0505(2001 )05-0110-05
收稿日期 :2000-11-30 . 作者简介 :卫 明 ,男,1963年生,讲师.
非线性大系统在实际应用中有很多例子 ,一般对这类系统采用分散控制
[1 ~ 7 ]
.文献 [1~4 ]讨论了各子
系统建模部分为线性的情形 ,提出的分散自适应控制器能保证跟踪误差收敛到一残差集 .文献 [2 ]考虑了
各子系统间的关联作用并在满足一定匹配条件下提出了一种稳定的分散控制策略 .文献 [5 ]提出了另外一
种稳定分散控制方案 ,它要求其 Riccati 方程有正定解 .其他文献也针对有关联不确定性的系统提出了一
些控制方法
[3 ,6 ,7 ]
.在上述分散控制器的设计中 ,均假设各子系统间的关联作用与输入控制量之间满足匹
配关系 ,即是在弱关联作用这个条件下做的工作 .在强关联作用下 ,系统的鲁棒性则需要重新考虑 .
滑模控制作为控制系统的一种综合设计方法 ,可以按需要设计 ,系统的滑模对加给系统的干扰和系统
的摄动具有完全的自适应性 ,因而具有较强的鲁棒性
[8 ]
.本文针对具有强关联作用并且各子系统内亦有不
确定性干扰的非线性大系统的控制进行了研究 ,基于滑模控制原理 ,提出了一种分散滑模自适应控制策
略 .根据神经网络逼近理论
[9 ,1 0 ]
,用前向神经网络逼近控制增益函数 ,给出了逼近误差的自适应律 ,较好地
解决了控制增益函数的确定问题 .这样在控制算法中 ,只需要知道系统中各非线性函数的上界即可 .最后
用 Lyapunov 方法证明了闭环系统的稳定性 ,而且跟踪误差收敛到零的一个邻域 .
1 问题描述与基本假设
考虑非线性大系统 Q ,Q 由 N 个相互关联的子系统 q
i
组成 ,每个子系统 q
i
( i =1,…,N )可以写成如
下形式 :
q
i
:
x
i 1
= x
i2
x
i 2
= x
i3
x
in
i
= f
i
( X
i
)+ g
i
( X
i
)· u
i
( t )+ z
i
( X )+ d
i
( X
i
)
{
i =1,…,N (1 )
式中 ,X
i
=(x
i1
,… , x
in
i
)
T
∈ R
n
i
是子系统 q
i
的状态向量 ;X =(X
1
T
,… , X
N
T
)
T
∈ R
n
,n =
∑
N
i =1
n
i
,是系统 Q
的状态向量 ;u
i
( t )∈ R 是子系统 q
i
的控制输入 ;f
i
( X
i
)∈ R
n
i
是未知连续函数 ;g
i
( X
i
)∈ R
n
i
是未知控制
增益 ;z
i
( X ),R
n
→ R ,表 示 Q 中各子系统间的关联作用 ;d
i
( X
i
)代表子系统 q
i
的不确定性和受到的干扰 .
控制目标是要求每个子系统 q
i
的状态向量 X
i
=(x
i1
,… , x
in
i
)
T
尽可能好地跟踪一个指定的期望轨迹
X
id
=(x
id
,… , x
id
( n
i
-1 )
)
T
( i =1,…,N ).定义子系统 q
i
的跟踪误差向量 E
i
= X
i
- X
id
=(e
i1
,… , e
in
i
)
T
( i