非线性网络控制系统：混合H2/H∞控制策略

"这篇研究论文探讨了一类非线性离散时间网络控制系统中的混合H2/H∞控制问题，涉及随机网络引起的延迟、随机丢包和概率性传感器故障。论文通过建立一个取无限状态空间的齐次马尔科夫链来模型化丢包过程，网络延迟以已知上限的随机方式发生。利用一组随机变量描述具有不同概率密度函数的传感器故障。通过采用延迟依赖的李雅普诺夫函数，设计了一个模式依赖的混合H2/H∞控制器，以确保封闭环系统的随机稳定性以及预定的H2和H∞控制性能。提出了存在混合H2/H∞控制器的充分条件，这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出。" 这篇论文深入研究了非线性网络控制系统中的控制策略，具体是混合H2/H∞控制理论。H2控制关注系统输出的均方根性能，而H∞控制则关注抑制系统对干扰的敏感度。在非线性离散时间网络控制系统中，由于网络环境的影响，系统面临着随机网络延迟、数据包丢失和传感器故障等问题，这些问题都增加了控制的复杂性和挑战。 首先，论文将丢包过程建模为一个具有无限状态空间的齐次马尔科夫链，这是一种常见的随机过程模型，能够有效地描述网络中数据包传输的不确定性。网络延迟被假设为随机且有已知的最大边界，这种处理方式考虑了网络通信的实时性和不确定性。 接着，论文引入了随机变量来描述传感器的故障，每个变量对应不同的概率密度函数，这允许模型考虑传感器可能出现的不同类型的故障，并以概率方式量化其影响。 为了克服这些挑战，作者设计了一个模式依赖的混合H2/H∞控制器。这个控制器的设计基于延迟依赖的李雅普诺夫函数，它能够同时保证系统的稳定性（通过李雅普诺夫稳定性理论）和控制性能（通过H2和H∞理论）。控制器的目标是在保证系统稳定性的前提下，优化系统的输出性能，并尽可能减小对干扰的响应。 论文最后提供了关于混合H2/H∞控制器存在的充分条件，这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出，LMI是一种有效的数值求解工具，便于在实际工程应用中求解控制器参数。 这篇研究论文为非线性网络控制系统的控制设计提供了一种新的方法，解决了网络环境中的诸多不确定性问题，对于理解和改进这类系统的性能具有重要的理论与实践价值。