位图Bitmap实现与高效操作-邓俊辉《数据结构》解析

"位图Bitmap类-iec60601-1第三版(中文)-邓俊辉-数据结构 C++ 习题解析" 位图Bitmap类是数据结构中一种高效的数据表示方法，常用于存储大量布尔值或者表示一组离散状态。在iec60601-1第三版的标准中，位图的概念被用来处理二进制数据的存储和操作。这个类的设计主要基于C++，并且利用了整数移位和位运算，这些运算在CPU级别上非常高效。 在位图Bitmap类的实现中，动态分配了一段连续的空间M[]来存储比特位。每个整数k对应位图中的一个比特位，如果集合包含整数k，那么M[]的第k个比特位设为1，否则设为0。为了实现这个映射，我们可以通过整数移位来确定比特位所在的字节（k >> 3），以及在字节中的位置（k & 0x07）。接着，通过位运算0x80 >> (k & 0x07)生成对应的掩码，以便进行设置、测试或清除比特位的操作。 具体来说，`set()`、`clear()`和`test()`等接口的执行时间复杂度为O(1)，因为它们只涉及到常数次数的基本运算。这种设计充分利用了向量的秩访问优势，并且由于整数移位和位运算比常规算术运算更快，使得位图类具有很高的运行效率。 此外，位图类提供了一个`dump()`接口，它可以将位图导出到文件，方便在需要时快速初始化新的位图。例如，在实现高效的散列表时，可以预先使用Eratosthenes筛法筛选出大量素数，并用位图保存。之后，散列表的初始化只需要一次性读取文件，就能快速找到合适的素数。 当位图即将满载时，会调用`expand()`接口进行扩容，采用的是“加倍”策略，即每次扩容都将存储空间翻倍，以保证空间利用率和性能。 邓俊辉的《数据结构不算法·习题解析》一书，作为清华大学985名优教材立项资助的一部分，详细解释了位图类的实现及其应用，帮助读者深入理解位图数据结构和相关算法。书中通过一系列习题，覆盖了位图类的各个接口及其复杂度分析，以及在不同场景下的应用技巧，旨在提升读者在实际问题中运用数据结构的能力。