计算机图形学：基本图形生成与扫描转换详解

计算机图形学是一门研究如何将抽象的数学模型转换为视觉可理解的形式的技术，其中基本图形生成是核心内容之一。本篇课件主要聚焦于第三章——基本图形生成原理，包括直线和圆的生成，以及区域填充的方法。首先，课程从3.1概论开始，介绍了当前图形输出设备——光栅图形显示器的工作原理，它通过光栅扫描方式构建由像素构成的栅网，来显示图形。然而，由于显示器是基于点的，而二维图形通常不是点的集合，这就提出了如何在光栅显示器上准确且高效地构造几何图形的问题。 具体到直线的生成，3.2部分详细讲解了三种方法：1) 数值微分法，通过对直线参数化的微分来近似绘制；2) 中点画线法，通过计算每个像素点与直线之间的距离来确定是否应该点亮；3) Bresenham画线算法，一种基于整数运算的算法，能保证精度的同时提高效率。这些算法的核心目标是精确地将理想直线转换为像素点集合，并通过扫描转换来显示在屏幕上，确保图像的清晰度和性能。 圆的生成则在3.3中介绍，包括八分法画圆和中点画圆算法，它们分别利用不同的数学策略来逼近圆形轮廓。同样，这些方法旨在找到像素点的序列，以便在显示器上形成连续的圆形。 区域填充是另一个关键部分，3.4节讨论了两种填充算法：种子填充和扫描线填充。种子填充从一个初始点出发，通过递归或迭代的方式扩展填充区域，而扫描线填充则是沿特定路径逐行填充，确保像素颜色的一致性。 在课程中，学习扫描转换（光栅化）的目的是理解如何处理图形的数字化过程，特别是如何用离散的像素点表示连续的线条和形状，克服显示器固有的局限性，如锯齿效应。此外，通过学习这些技术，学生能够开发出能满足特殊绘图需求的程序，扩展绘图函数的功能，并将这种设计理念应用到科学研究和产品开发中。 这门课程深入探讨了计算机图形学中基本图形生成的原理和算法，强调了理论与实践的结合，为理解和创建复杂的图形效果提供了坚实的基础。