Mathematica教程：掌握计算本征值与向量的符号系统

本篇文章是关于计算本征值和本征向量的Mathematica教程，它基于符号计算系统Mathematica展开教学。Mathematica是由Stephen Wolfram在1988年创建，自那时起经历了多个版本更新，目前最新的版本为V10。该软件具有强大的功能，包括但不限于数值计算（如高精度数值运算和基本算术），代数计算（如因式分解和积分）、图形绘制以及编程能力。 教程首先介绍了教师沈彩万的信息，他专注于早期的高能物理、量子场论和宇宙论等领域，后来转向复杂性理论的研究，并熟悉Mathematica的历史发展。文章强调了Mathematica的安装过程，包括下载安装包（建议使用7.0版本，大小约为1.4GB）以及处理密码问题的方法，提示用户不要在线注册以避免版权问题。 教程的核心内容围绕Mathematica的实际操作展开，包括如何进行数值计算（如3^100和圆周率π的高精度计算）、符号计算（如因式分解和定积分）、矩阵运算（如求逆矩阵aa的逆）以及图形绘制（如y=sin(x)和z=x^2+y^2的可视化）。此外，文章还提到了Mathematica的使用帮助功能，如精确查询命令、模糊查询和利用菜单及快捷键提高效率。 Mathematica的特点在于其交互式设计，输入和输出都有唯一的编号，方便引用；输出结果通常可以重复使用；命令的首字母大写，易于识别；定义的变量在会话期间保持，直到清除；以及直观的命令结构，方便用户学习和操作。 最后，文章推荐了两本参考书籍，《Mathematica全书》以及西安交通大学出版社出版的由Stephen Wolfram撰写的原著，供读者深入学习。同时，网络上也提供了丰富的Mathematica教程和电子书资源，有助于进一步提升用户的技能。总体来说，这是一份实用且详尽的Mathematica教程，适合对计算本征值和本征向量感兴趣的数学或工程专业人士使用。