二分查找与B树相关练习题解析
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更新于2024-08-03
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第9章(查找)的练习题涵盖了多种查找算法和数据结构的理论与实践应用。本部分主要探讨了以下几个关键知识点:
1. 二分查找的速度比较:二分查找(也称折半查找)相比于顺序查找,由于其每次将搜索范围缩小一半,因此在有序表中查找元素的速度通常会更快,选项A“必然快”是正确的。
2. 平均查找长度:具有12个关键字的有序表,折半查找的平均查找长度可以通过计算得到,由于二分查找的平均情况是每一次查找都正好找到中间位置,直到找到或搜索范围为空,所以对于12个元素,最坏情况下需要查找6次,平均次数为 (1+2+...+6)/2=13/2=6.5,接近于选项C的2.5,但题目可能需要四舍五入到小数点后一位,具体答案可能是2.5或3.1,取决于题目要求的精度。
3. 动态变化的需求:为了实现在线性表中快速查找且能适应动态增删操作,应选择动态查找方法,即哈希查找或动态查找表,选项A“分块查找”一般用于数据库中的索引,而选项C“折半查找”适用于静态且完全有序的表,选项D“基于属性”没有明确提及,所以选项A可能是最佳选择,但实际中可能还需根据具体需求判断。
4. 二叉排序树的构造:不同序列构造的二叉排序树可能会导致不同的形状,其中B选项的顺序与大多数其他选项相反,可能导致树的形态不同,因此结果与其他三个不同。
5. 平衡二叉树调整:当平衡二叉树插入后出现不平衡,通过观察不平衡结点A的左右孩子平衡因子,A的左孩子平衡因子为0,右孩子平衡因子为1,说明插入导致右孩子偏大,应该进行右旋(Right Rotation,即RR型调整)来恢复平衡。
6. B和B+树的比较:选项D表述错误,B树和B+树虽然都是平衡的多叉树,可用于文件索引结构,支持顺序检索,但B+树在插入和删除时会更加高效,因为所有键都在叶子节点,而B树的非叶子节点也存储键值,这使得B+树更利于随机检索而非顺序。
7. B-树特性:m阶B-树是一种特殊的平衡多叉树,每个节点有m个或更多的子节点,选项C描述正确,m阶B-树是m叉平衡排序树。
8. 散列表的构建与哈希地址计算:给定的散列函数H(key) = key % 13,计算散列地址为1的链表中包含哪些记录,由于19、68和79模13余数均为1,所以散列地址为1的链中有3个记录。
9. 哈希查找的理解:哈希函数的复杂度并非越复杂越好,而是要尽可能减小冲突,选项A和B过于绝对;选项C强调哈希函数的选择应根据具体情况调整,合理即可;选项D指出删除元素时,需要考虑冲突解决方案,不仅仅是简单删除。
10. 链地址法与散列表大小:链地址法构建的散列表需要根据哈希函数确定链表的数量。对于H(key) = key % 17,链表数量为17,选项A正确;链表下标范围为0到16,对应数组下标从0开始,选项C正确。
11. 最后两个问题涉及具体实现细节,散列表的链表数量是17,下标范围是0到16。选项C和D符合题意,但由于题目可能需要具体到链表数量的整数形式,所以答案可能是16,但题目未明确,这里保留为C。
本练习题围绕查找算法、数据结构、哈希表以及平衡树的维护等内容展开,旨在考察学生的理论理解和实践应用能力。
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invincible_Tang
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