计算机图形学：直线与椭圆算法详解及裁剪技术

本篇文档是关于计算机图形学课程设计的毕业论文，主要探讨了直线段生成算法、椭圆Bresenham生成算法、直线段裁剪算法以及图形求交技术。论文以理学院计算数学专业学生LH的名义撰写，完成于2010年12月31日。 首先，论文详细介绍了几种常用的直线生成算法，包括： 1. **DDA（数字微分分析器）方法**：这是一种基于梯形近似的基本算法，它通过逐像素移动并计算增量来生成直线。1.1.1部分阐述了算法原理，1.1.2描述了实现步骤，附有伪程序和流程图。 2. **Bresenham算法**：这是一种更精确的算法，通过判断当前点与目标点的偏移方向决定步进方式，减少误差。1.2节深入剖析了Bresenham算法，包括原理、步骤、程序描述和流程图。 接着，论文扩展到曲线生成，如**椭圆的Bresenham生成算法**，涉及椭圆的曲率分析、方程解析及具体生成流程。1.3~2.3部分分别讨论了算法的实现过程、流程图和程序描述。 直线段裁剪算法是另一个关键部分，包括： - **Sutherland-Cohen算法**：一种经典的二维图形裁剪方法，1.3.1节介绍原理和步骤，提供伪代码和流程图。 - **中点分割裁剪算法**：针对特定场景提出的一种改进方法，同样包括流程图和程序描述。 - **梁友栋-Barskey算法**：一种高效算法，1.3.3详细解释了原理和步骤。 图形求交技术则涵盖了： - **线与线、线与面的交点求法**：这部分阐述了两种不同情况下的求解策略。 - **求交线算法**：针对线与线或线与曲线的相交情况。 - **包含判定算法**：用于判断几何对象之间的包含关系。 - **重叠判定算法**：识别两个对象是否完全或部分重叠。 - **凸包计算**：确定多边形或曲线的最小凸包围盒。 最后，论文探讨了自由曲线曲面造型技术，以Bezier曲线和曲面为例，这是计算机图形学中常见的非线性曲线表示方法，5.1节对Bezier曲线进行了详细介绍。 总体而言，这份论文深入浅出地分析了计算机图形学中的核心概念和技术，提供了实用的算法实现和比较，对于理解和应用这些技术具有较高的参考价值。