图的数据结构：有向图的邻接链表表示

"有向图的十字链表存储表示，数据结构（清华大学版），图的定义和术语，图的存储表示，图的遍历，最小生成树，最短路径，图的基本操作" 在数据结构中，图是一种抽象的数据类型，它由顶点集V和边或弧集VR构成，通常表示为Graph=(V,{VR})。图中的边或弧连接了顶点，表示它们之间的关系，这种关系可以是任意的，并非局限于线性的顺序。在实际应用中，图广泛应用于各种领域，如人工智能、工程、数学等。 有向图是指图中的边具有方向性，即每条边都从一个顶点（称为弧尾）指向另一个顶点（称为弧头）。为了存储有向图，可以采用十字链表的表示方法，这是清华大学版数据结构中的一种实现方式。十字链表将每个顶点看作一个节点，包含顶点信息和指向其第一条入弧和出弧的指针。每条弧也是一个节点，存储了弧尾和弧头的索引以及指向弧头相同或弧尾相同的链域。 在定义中，`Arcbox` 结构体表示一条弧，包括弧尾`tailvex`、弧头`headvex`在顶点数组中的位置，以及指向同弧头或同弧尾的链接`hlink`和`tlink`，同时还有指向弧相关额外信息的指针`info`。`VexNode` 结构体则表示顶点，包含顶点数据`data`，以及指向第一条入弧`firstin`和出弧`firstout`的指针。整体的图结构`OLGraph`是一个包含顶点数组`xlist`，以及当前顶点数`vexnum`和弧数`arcnum`的结构。 图的基本操作包括创建图、销毁图、查找顶点、获取和设置顶点值、访问邻接顶点等。例如，`CreateGraph`用于根据给定的顶点集和弧集构建图，`DestroyGraph`销毁已存在的图，`LocateVex`找到图中具有特定特征的顶点，`GetVex`和`PutVex`分别用于获取和修改顶点的值。邻接顶点的操作如`FirstAdjVex`返回给定点的第一个邻接顶点，而`NextAdjVex`则用于遍历邻接顶点。此外，`InsertVex`和`DeleteVex`用于在图中添加或删除顶点，`InsertArc`和`DeleteArc`则用于增加或移除边。 本章还涉及了图的遍历算法，如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，这些是图算法的基础。最小生成树(MST)算法如Prim或Kruskal方法用于寻找连接所有顶点的最短边集。最短路径问题，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，旨在找出图中两点间的最短路径。 图作为一种复杂的数据结构，其十字链表的存储方式和相关操作提供了高效处理顶点和边的方法，为实现各种图算法提供了基础。