2-D s-z域稳定性测试：队列系统的算法

"这篇论文‘Stability Test in 2-D s-z Domain for Queue Systems’由肖扬和Kiseon Kim合作撰写，主要探讨了在二维Laplace-z域中队列系统的稳定性测试方法。该研究利用二维连续离散系统模型，通过二维Laplace-z变换，提出了一种新的稳定性检验算法，旨在解决经典固定参数队列系统的稳定性问题。" 在队列理论中，稳定性是衡量系统性能的重要指标，通常与系统的服务率和服务需求之间的关系密切相关。这篇论文引入了二维Laplace-z变换，这是一种数学工具，它允许研究人员将复杂的动态系统表示在复平面上，便于分析系统的稳定性和行为。二维Laplace变换在时间域信号处理中广泛使用，而z变换则常用于离散时间系统的分析。 作者首先将传统的固定参数队列系统转换为二维连续离散系统，然后应用二维Laplace-z变换，得到相应的2-D s-z域模型。在s-z域中进行稳定性分析的一大优势在于，它可以避免直接求解复杂的时间状态域方程，这对于许多实际队列系统来说可能非常困难。 论文进一步提出了二维稳定性测试的Hurwitz-Schur定理，这是稳定性分析中的基础理论，用于判断系统特征根的位置，从而确定系统的稳定性。通过这些定理，研究者能够确定典型队列系统在2-D s-z域中的稳定性，而无需解决时间状态域内的问题。 然而，论文还揭示了在二维稳定性分析中，队列系统的2-D边界条件可能导致第二类非本质奇点问题。这类奇点可能会对系统的稳定性造成影响，因为它们可以表示系统行为的不连续或发散。理解并处理这些奇点对于确保准确的稳定性判断至关重要。 这篇论文提供了新的分析工具和方法，对队列系统的稳定性分析做出了重要贡献，特别是在处理具有复杂结构和参数的系统时，这种方法显得尤为有用。它不仅有助于理论研究，也有望在通信网络、交通流管理、数据中心运维等众多依赖队列模型的实际领域中找到应用。