C语言实现模拟退火算法求解函数优化

模拟退火算法是一种启发式全局优化搜索方法，主要用于在解决复杂问题时找到接近最优解的解决方案。在给出的C语言代码片段中，我们看到一个名为`SimulateAnnealing`的程序，其主要目的是实现模拟退火算法的过程。该算法通常用于函数优化，如在这个例子中的目标函数`f(x,y)`，定义为`5sin(xy) + x^2 + y^2`，其中`x`和`y`是变量，其值范围为[-4, 4]。 代码的核心部分在`Class1`类中展开，主要包括以下几个关键步骤： 1. **定义目标函数**：`ObjectFunction`方法计算给定`x`和`y`值的目标函数值。这个函数是模拟退火过程的关键，它衡量当前状态的好坏。 2. **初始化变量**：`Main`方法中设置了算法的一些参数，如最大搜索范围`XMAX`和`YMAX`，马尔科夫链长度`MarkovLength`，温度衰减因子`DecayScale`，步长因子`StepFactor`，初始温度`Temperature`，以及收敛阈值`Tolerance`。 3. **随机初始化**：通过`Random`类生成随机起始位置`(PreX, PreY)`，同时将它们设为初始最优解`(BestX, BestY)`。 4. **模拟退火循环**：使用一个`do...while`循环进行模拟退火过程。在这个循环中： - **温度调整**：每次迭代开始时，根据`DecayScale`调整当前温度。 - **马尔科夫链遍历**：在一个`for`循环中，生成新的可能解`(NextX, NextY)`，并用Metropolis准则决定是否接受新解。Metropolis准则考虑了当前温度和目标函数值的差距，使得算法更有可能接受较差的新解，从而增加探索广度。 - **统计接受点数**：记录在满足Metropolis准则下的新解被接受的次数。 5. **最优解更新**：当满足收敛条件（即`Temperature`小于`Tolerance`或达到最大迭代次数`MarkovLength`）时，更新全局最优解`(BestX, BestY)`。 这段C语言代码展示了如何使用模拟退火算法来寻找目标函数`f(x,y)`的局部或全局最小值。通过模拟金属冷却过程，程序允许随机搜索在高维空间中寻找最优解，这是一种在优化问题中广泛应用的搜索策略。