ACM竞赛必备：经典图论与数论算法代码集

"这是一份关于ACM竞赛编程的经典代码集合，包含数论、图论中的匹配、生成树、网络流以及最短路径等核心算法的实现，是学习和准备ACM比赛的重要参考资料。" 在ACM编程竞赛中，掌握高效算法是至关重要的。这份资源提供了多个关键算法的实现，有助于提升解决复杂问题的能力。 一、数论部分： 1. 阶乘最后非零位：计算阶乘结果最后的非零数字，涉及到大整数运算和模运算。 2. 模线性方程(组)：解决模线性方程或方程组，如中国剩余定理的应用，用于高效求解同余方程。 3. 素数表：生成一定范围内的素数列表，通常采用筛法如埃拉托斯特尼筛法。 4. 素数随机判定(miller_rabin)：使用米勒-拉宾素性检验，一种概率性测试方法。 5. 质因数分解：将一个数分解成质数的乘积，对于高效计算有重要作用。 6. 最大公约数欧拉函数：计算两个数的最大公约数以及欧拉函数值，涉及到数论函数的应用。 7. 质因数分解和最大公约数：实现快速分解质因数和计算最大公约数的算法。 二、图论_匹配部分： 这部分包括了二分图和一般图的各种匹配算法，如匈牙利算法（Kuhn-Munkres算法）和增广路径法，适用于解决分配问题、网络设计等问题。 三、图论_生成树部分： 1. Kruskal算法和Prim算法：分别通过边的权值最小和点的加权闭包构建最小生成树，适用于网络优化问题。 2. 各种优先队列实现的Prim算法，如二叉堆和映射堆，提高了效率。 四、图论_网络流部分： 网络流算法解决的是在网络中如何最大限度地从源点到汇点传输流量的问题，包括上下界最大流、最小费用最大流等，广泛应用于物流、电路设计等领域。 五、图论_最短路径部分： 1. Bellman-Ford算法：处理负权边，能检测负权环。 2. Dijkstra算法：求解单源最短路径，包括基于BFS和优先队列的实现方式。 3. 最小费用最大流：在保证最大流量的同时考虑路径成本。 这些代码覆盖了ACM竞赛中常见的数论、图论问题，通过理解和实践，参赛者可以提升解决实际问题的能力，提高算法设计与实现的效率。