新东方考研数学：概率论与数理统计强化讲义

"2008版--概率论与数理统计考研强化班讲义，由新东方在线提供，主要涵盖概率论与数理统计的重要知识点，适用于考研复习。讲义由费允杰等多位专家编写，内容包括随机事件和概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等核心章节，并配以历年真题解析。" 概率论与数理统计是数学的一个重要分支，尤其在考研中占有重要地位。本讲义详细讲解了以下几个方面： 1. 随机事件和概率：首先介绍了概率的基本概念，如事件、样本空间、概率的定义以及概率的性质。讲解了古典概型和几何概型，条件概率、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式，以及独立事件和伯努利概型。通过历年真题，帮助考生理解并掌握这些概念在实际问题中的应用。 2. 随机变量及其分布：涵盖了离散和连续随机变量的概念，包括均匀分布、二项分布、泊松分布、正态分布等常见分布。此外，还讨论了随机变量的函数分布，这对于理解和解决涉及随机变量变换的问题至关重要。 3. 二维随机变量及其分布：深入探讨了二维随机变量的联合分布，独立性概念，以及如何计算简单函数的分布。这部分内容对于处理涉及两个或更多随机变量的问题非常关键。 4. 随机变量的数字特征：讲解了一维和二维随机变量的期望、方差、矩等数字特征，以及它们的性质。还涉及独立和不相关的关系，以及这些特征在解决实际问题时的应用。 5. 大数定律和中心极限定理：这两个定理是概率论的核心，大数定律描述了大量独立随机变量平均行为的稳定性，而中心极限定理则解释了为什么很多自然现象的数据往往接近正态分布。 讲义不仅提供了理论知识，还结合历年考研数学试题，帮助考生熟悉考试的出题模式和解题技巧，提升应对考研的概率论与数理统计部分的能力。对于准备考研的学生来说，这是一份宝贵的复习资料。