独立序列均值方差变点的累积和估计：应用与有效性验证

本文主要探讨了独立序列中均值与方差变点的累积和(CUSUM)估计及其在实际应用中的有效性。在产品生产加工过程中，如航空发动机管路生产和放射医学研究的扫描仪质量控制等场合，产品质量参数的均值和方差是关键的质量指标。由于生产过程中可能会出现异常波动，这些变点的检测对于确保产品质量至关重要。 研究关注的是当独立序列中同时存在均值和方差的变点，且变点发生的时间点可能不一致时，如何有效地估计这些变点。累积和法（CUSUM）作为一种经典的统计检验方法，被用来连续监测数据序列中的异常，通过计算累计差分来识别潜在的变点。论文中，作者提出了一种针对这种特殊情况下变点的累积和估计方法，并对估计的收敛速度进行了理论分析，这意味着随着样本量的增加，变点估计的精度会逐渐提高。 在航空发动机管路生产中，这种方法被用于实时监控生产线的状态，以便在出现质量偏差时及时采取纠正措施，避免进一步的损失。同样，在放射医学扫描仪的质量控制中，这种方法有助于识别仪器性能的细微变化，确保成像质量和患者安全。 通过模拟实验和实例分析，论文验证了这种方法的有效性和实用性。模拟结果显示，该变点检测算法能够准确地捕捉到变点并提供快速响应，从而提高了质量控制的效率。同时，实例分析显示了该方法在实际应用中的稳健性和准确性，这进一步证明了其在复杂工业环境中的适用性。 本文的贡献在于提供了一种有效处理独立序列中均值与方差变点的累积和估计方法，为工业生产过程中的质量控制提供了强有力的支持工具，具有显著的实际价值和理论意义。