量化脉冲效应下时滞混杂动态网络同步分析

"该文章是2013年1月发表在《控制理论与应用》期刊第30卷第1期上的一篇论文，作者包括叶倩、朱会宾和崔宝同，主要探讨了具有量化脉冲效应的时滞混杂动态网络的同步分析。研究采用了偏收缩理论和矩阵测度的概念，旨在解决网络节点同步的问题，并考虑了量化器的特性。与传统的基于Lyapunov稳定性的方法不同，该研究能够减少对节点非线性函数的假设，从而减少理论上的保守性。文章特别关注了网络节点和耦合结构中多重时滞的影响以及脉冲行为，同时考虑了通信能力有限的脉冲效应，具有较强的实践意义。通过数值模拟Lorenz混沌系统，证明了提出的同步条件的有效性。该研究关键词包括混杂系统、同步、脉冲效应和量化控制。" 在本文中，作者深入研究了混杂动态网络的同步问题，这些网络具有延迟和量化脉冲效应。混杂系统是由连续时间和离散时间动态组件组成的复杂系统，它们在许多工程和自然科学领域中都有应用，例如电力系统、生物网络和通信网络。延迟在这些网络中是常见的，因为它反映了信号传输或系统响应的时间滞后。量化脉冲效应则指的是在网络中信息传递的离散化和不连续性，这通常源于有限的通信带宽或量化设备的限制。 作者利用偏收缩理论来分析网络的动态行为，这是一种强大的工具，能够帮助确定系统是否能够达到同步状态，即所有节点的状态最终会趋近于彼此。矩阵测度的概念被用来量化网络中不同节点之间的差异，以及这些差异随时间的变化情况。通过这种方式，他们提出了一组条件，当这些条件满足时，网络的各个节点可以实现同步，即使存在时滞和量化脉冲。 值得注意的是，传统方法通常假设网络中的非线性函数满足某些特定条件，而本文的方法则试图放宽这些限制，这使得理论结果更加适用和灵活。这减少了理论上的保守性，意味着它更可能捕捉到真实系统的行为。 此外，作者考虑了网络传输中的脉冲效应和有限通信能力。在实际网络中，信息传输并非总是瞬时和无损的，而是可能受到时延和脉冲干扰。这种考虑使得模型更加贴近现实，提高了理论预测的准确性。 为了验证所提理论的有效性，作者进行了数值模拟，使用了著名的Lorenz混沌系统作为网络节点的动力学模型。Lorenz系统是一个三变量混沌模型，常用于模拟流体动力学和其他复杂系统。通过模拟，他们能够展示提出的同步条件如何在实际混沌网络中发挥作用。 这项工作为理解和控制具有量化脉冲效应的时滞混杂动态网络提供了一个新的视角，对于设计和优化这类网络的同步策略具有重要的理论指导价值。