线性规划与增强顺序法结合解决多线材一维下料问题

"多线材一维下料问题的求解策略 (2012年) - 崔耀东，周密，杨柳 - 广西师范大学学报:自然科学版" 本文主要探讨了如何有效地解决多线材一维下料问题，这是一种常见的制造业材料优化问题，涉及到金属线材（如型材、管材、棒材）的切割以减少浪费并提高利用率。作者将线性规划与增强顺序法相结合，提出了一种新的求解策略。 线性规划（LP）是一种数学优化方法，通常用于在满足一系列线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。在多线材一维下料问题中，线性规划被用来找到一种切割方案，以最大限度地减少线材的使用成本。然而，由于实际问题的复杂性，单纯依赖线性规划可能会导致计算时间过长，尤其是对于大规模问题。 增强顺序法（ESHP）则是一种启发式算法，它考虑了实际生产中的约束和多目标优化。该方法在处理平均需求量较大的情况时可能不如线性规划有效，但能够处理线性规划无法解决的剩余需求部分。 论文中的LPESHP框架是将这两种方法整合，先使用线性规划来满足大部分毛坯的需求，然后通过增强顺序法处理剩下的小部分需求。在LP阶段，动态规划技术被引入以一次性生成多个排样方式，然后根据比值法选取材料利用率最高的排样方案。 多线材一维下料问题的数学模型通常包括一个目标函数（例如最小化材料成本）和一组约束条件（如线材长度限制、切割规则等）。解法通常需要找出最佳的切割序列和尺寸组合，使得原材料的浪费降到最低，同时满足订单需求。 实验结果显示，采用提出的算法可以在不增加线材成本的情况下，显著缩短计算时间，相比于现有的商业一维下料CAD系统具有更高的效率。这表明该算法对于制造业的材料管理与优化具有实际应用价值，能有效降低成本，提高生产效率。 关键词涉及的领域包括一维下料、线材下料、排样问题，以及相关的计算方法如整数规划、线性规划、顺序法、进化算法和禁忌算法等。这些方法都是解决类似优化问题的工具，各有优缺点，适应不同的问题规模和需求。 这篇论文提供的是一种创新的混合方法，它结合了精确的线性规划和灵活的增强顺序法，以更高效的方式解决多线材一维下料问题，对制造业的资源优化有着积极的影响。