使用正交匹配法的图像LENA压缩传感MATLAB程序

"分块压缩感知程序用于图像的压缩传感，采用正交匹配算法(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)，由沙威在HKU EEE编写。程序将图像分块，通过小波变换实现稀疏表示，然后利用随机矩阵进行测量，并用OMP算法进行信号恢复。最终，通过小波逆变换得到恢复后的图像。" 在信息技术领域，压缩感知（Compressive Sensing, CS）是一种理论与技术，它允许高效地捕获和恢复那些在某种基下呈现稀疏性的信号。在这个程序中，分块压缩感知是应用于图像处理的一种方法，主要目标是减少数据量的同时尽可能保持图像质量。 程序的核心部分是正交匹配追踪算法(OMP)。OMP是一种迭代算法，用于从一组候选的稀疏系数中找出最能解释观测数据的一组。在图像处理中，它用于从测量值中重构原始图像。在本程序中，OMP被用来从随机测量结果中恢复每个分块图像的稀疏表示。 1. 首先，程序读取图像'lena256.bmp'并转换为双精度浮点数矩阵`X`。 2. 接着，定义分块大小`size_kuai`，并创建用于存储恢复图像的矩阵`X2`和`X3`。 3. 使用离散小波变换矩阵`ww`对图像进行小波变换，这有助于将连续的图像信号转化为更稀疏的形式。 4. 生成一个随机测量矩阵`R`，通常采用高斯分布，用于对稀疏表示进行压缩测量。 5. 遍历图像的每个分块，执行以下操作： - 对每个分块应用小波变换，使其进一步稀疏化。 - 使用随机矩阵`R`对稀疏表示进行测量，得到测量向量`Y`。 - 应用OMP算法，根据测量向量恢复分块的稀疏系数。 - 将恢复的系数通过小波逆变换得到恢复的图像分块，并存储到`X3`中。 6. 最后，将所有分块组合成恢复的完整图像`X3`，并显示原始图像和恢复后的图像以作比较。 通过这种方式，分块压缩感知能够有效地减少数据量，尤其适用于那些在特定域（如小波域）内可以稀疏表示的图像。尽管这种方法可能会带来一定的计算复杂性，尤其是在大规模图像上，但其在存储和传输方面的优势使得它在实际应用中具有很高的价值，特别是在资源受限的环境中。