C语言实现计算行列式值的递归程序

"该代码是用于计算行列式的值的一个C语言程序。程序通过递归方式实现，用户可以输入阶数及行列式的元素，程序会输出行列式的值。" 在这个程序中，主要涉及到以下几个知识点： 1. **行列式**: 行列式是线性代数中的一个基本概念，它是一个由方阵的行或列元素构成的特定数值。在这个程序中，计算的是一个n阶行列式的值。 2. **递归函数**: `Fun` 函数是递归实现的，它通过按第一列展开的方式来计算行列式。递归是一种函数调用自身的技术，这里的递归终止条件是n等于1，此时行列式只包含一个元素，其值就是该元素。 3. **输入处理**: `scanf` 函数用于从用户处获取输入，包括行列式的阶数 `n` 和矩阵的每个元素。`printf` 用于输出结果。 4. **二维数组**: `a[MAX][MAX]` 用来存储用户输入的行列式元素。在C语言中，二维数组可以被视为矩阵的表示。 5. **循环结构**: 两个嵌套的 `for` 循环用于遍历输入的矩阵。外层循环控制行，内层循环控制列，从而读取所有输入元素。 6. **余子式**: 在计算行列式时，程序会创建一个新的二维数组 `b[MAX][MAX]` 来存储余子式，即删除一行一列后的子矩阵。这里通过调整索引实现了这一过程。 7. **符号系数**: 为了计算行列式的值，程序引入了变量 `q` 来表示每一步的符号，基于行号 `i` 的奇偶性来决定系数的正负。 8. **累加求和**: 变量 `sum` 被用来累计每个元素与相应余子式乘积的结果。在循环中，累加过程是通过 `sum=sum+a[i][0]*q*Fun(n-1,b)` 实现的。 9. **条件判断**: `if(c<i)` 判断用于确定在创建余子式时行的偏移量 `p`。`if(i%2==0)q=1;else q=(-1);` 用来根据行号计算符号系数 `q`。 10. **程序流程**: 程序首先读取用户输入的阶数和矩阵，然后调用 `Fun` 函数进行计算，最后输出结果。 这个程序的实现思路是经典的计算机科学中的算法应用，体现了编程中解决问题的逻辑思维和数据结构操作。