计算机控制系统中的留数计算与发展历程

留数计算法在MATLAB与控制系统设计中起着关键作用，尤其是在处理复变函数和分析离散系统稳定性时。留数定理指出，一个函数在除有限个极点外的区域是解析的，此时留数Res[.]用于表示该函数在特定极点处的局部性质。留数的计算方法根据极点的类型（简单极点还是重极点）有所不同。 在控制工程的基础课程中，第十章详细探讨了计算机控制系统的构成与发展历程。从1955年的开创期到20世纪末的集散型控制，计算机控制系统经历了多个发展阶段，如直接数字控制、小型计算机控制和微型计算机控制等，反映了技术的不断进步。计算机控制系统主要由以下几个部分组成： 1. 计算机控制系统组成： - 发展过程：包括不同年代的里程碑，如直接数字控制的引入和微处理器的应用。 - 控制系统分类：按功能分为操作指导、监督和直接数字控制系统；按控制规律区分如程序控制、PID控制等；按结构分集中型和分布式系统；按控制方式分开环和闭环控制。 - 组成图：展示了采样时刻、采样周期、参考输入、反馈信号、偏差信号和控制信号等概念。 2. 系统内部信号处理： - 数字调节器：核心是计算机，配合采样保持器、模数转换器和数模转换器等元件，负责信号的数字化和模拟信号的转换。 - 执行器和测量环节：执行器负责驱动被控对象，测量环节通过传感器将物理量转化为电信号，为控制系统提供必要的输入。 MATLAB作为强大的工具，广泛应用于计算机控制系统的模拟化设计。留数计算法在MATLAB中提供了便利的工具箱，帮助工程师处理系统模型的分析，如极点轨迹设计和系统稳定性分析。通过留数，工程师可以深入理解系统的动态特性，优化控制器参数，确保系统的稳定性和性能。 总结来说，留数计算法在MATLAB中是控制系统设计中的基石，它与系统的稳定性分析、模拟设计紧密相连。掌握这一概念对于理解和设计复杂的计算机控制系统至关重要。同时，了解计算机控制系统的发展历史和组成，以及信号在系统中的处理流程，是工程师必备的技能。