ARCGIS中克里金插值的交叉验证详解

ARCGIS克里金交叉验证法是一种在地理信息系统（GIS）中应用的空间插值技术，主要用于对区域化变量进行预测和估计。在地理统计分析中，普通克里格插值（Ordinary Kriging）是一种线性估计方法，假设数据服从正态分布，并通过权重赋予邻近观测值来估算区域内未测量值的值。这种方法的关键在于权重的选择，它们基于空间数据的关联性和距离衰减原则。 在ArcGIS中进行普通克里格插值时，一个重要的步骤是利用交叉验证（Cross-validation）来评估模型的精度和泛化能力。交叉验证是一种统计学方法，通过将数据集分为训练集和测试集，多次重新划分并训练模型，然后在每次迭代中用不同的测试集来验证模型性能，最终汇总结果以减少因随机划分带来的偏差。 在具体操作中，以下是使用ARCGIS执行普通克里格插值的交叉验证步骤： 1. 加载数据：首先，在ArcMap中加载两个数据集，一个是训练数据集（例如jsGDP_training），用于构建模型，另一个是测试数据集（例如jsGDP_test），用于评估模型的准确性。这两者都需要包含相应的属性，如GDP。 2. 启动地理统计分析：在工具栏上右键点击，选择Geostatistical Analyst模块，进一步调用GeostatisticalWizard工具。 3. 设置参数：在GeostatisticalWizard对话框中，选择训练数据集和其属性GDP作为输入，同时指定测试数据集及其GDP属性。选择Kriging插值方法，这是普通克里格插值的核心算法。 4. 交叉验证设置：在Validation选项中，设置为交叉验证模式，这样ArcGIS会在内部进行数据划分，可能采用如k折交叉验证（k-Fold Cross Validation）等策略，将数据集分成若干份，每份轮流作为测试集，其余作为训练集。 5. 运行插值：点击Next按钮后，系统会根据设置进行插值计算，并基于交叉验证的结果生成预测图（PredictionMap）、分位数图（QuantileMap）、概率图（ProbabilityMap）以及标准误差预测图（PredictionStandardErrorMap），这些图表可以帮助用户理解模型的性能以及预测的不确定性。 通过这种方式，ARCGIS克里金插值结合交叉验证能够提高预测的可靠性和有效性，特别是在处理地理空间数据时，能够更准确地估计和填充缺失值，从而支持各种地理分析和决策制定。