通信技术试题与解析：分组码、信源编码与序列生成

"通信课件包含了通信技术的基础知识，如分组码、信道衰落、序列操作、编码效率、循环码、m序列等概念。" 通信技术是信息技术领域的重要组成部分，涉及数据传输、网络通信等多个方面。本课件主要探讨了几个核心知识点： 1. 分组码：分组码是一种纠错编码方式，其最小码距为6意味着能确保纠正最多3位错误或检测最多5位错误。分组码通过增加冗余信息来提高数据传输的可靠性。 2. 信道衰落：在多径时变信道中，不同的传播路径会导致信号的延迟。当多径时延差小于符号间隔，可能会发生频率选择性衰落；而当时延差与符号间隔可比拟时，可能引发瑞利衰落或阴影衰落。这些现象都会影响信号的接收质量。 3. m序列：m序列是由移存器组成的伪随机序列，延迟一位后与原序列模2相加得到的新序列周期是2^n - 1，其中n是移存器的级数。新序列中0和1的个数差为1。 4. 调制与带宽：2PSK调制中，原始信息速率1kbps对应主瓣带宽通常为2倍信息速率，即2kHz。若信息序列经过异或处理再调制，主瓣带宽会保持不变，因为异或不影响信号的带宽。 接下来，课件深入讲解了分组码的计算问题： - (7,3) 分组码的生成矩阵给出了编码结构。通过生成矩阵，我们可以找到所有许用码组，监督矩阵表示为H，它用于进行奇偶校验。编码效率是有效信息位数与总码位数的比值。 - 对于接收码组1001001，通过计算校正子，可以判断是否包含错误，如果校正子与任何行都不匹配，则表示有错误。 此外，课件还涉及了循环码的分析： - 循环码的编码率是2/3，生成多项式为x^4 + x + 1。根据编码率和生成多项式，可以计算n和k的值，找到次数最低的码多项式a(x)，并确定最小码距，这关系到纠错能力。 - 错误图样多项式e(x)的特点决定了检错能力，如果多项式中存在重复因子，则无法检出相应错误。 - 循环码能检出n个比特错误是因为其性质允许检查连续错误模式。 - 给定信息码组（1010110110），可以使用系统码规则生成编码输出。 最后，课件讨论了m序列及其应用： - m序列的特征多项式定义了线性反馈移位寄存器的结构，据此可以画出序列发生器的结构图。 - m序列的周期可以通过特征多项式计算得出。 - 自相关函数展示了双极性NRZ信号的内在关联性，这对于信号检测和同步很重要。 这些内容涵盖了通信技术中的基础理论和实际应用，对于理解和掌握通信系统设计与分析至关重要。