MATLAB灰度共生矩阵详解及其应用

灰度共生矩阵是一种基于统计学原理的纹理分析方法，由Haralick等人在1973年提出，广泛应用于图像处理领域。该方法旨在通过量化不同灰度级像素点之间的关系，来描述和提取图像的纹理特征。在进行灰度共生矩阵分析时，首先要有一个待分析的图像F，例如，一个[pic]×[pic]像素的图像，其灰度级范围为[pic]。 灰度共生矩阵的核心思想是计算图像中同一方向上、距离为d的像素点对的灰度组合频率。例如，若选取一个像素点[pic]，其灰度值为i，沿着特定方向[pic]移动一个距离d后，找到灰度值为j的像素点，这两个像素点就构成了一个像素点对[pic]。这本质上形成了一个联合直方图，记录了不同灰度级别的像素点对出现的次数。 在实际操作中，比如在MATLAB中，可以通过设置预设的d值（如d=1），并计算0°、45°、90°和135°等四个基本方向的灰度共生矩阵。这些矩阵的维度取决于灰度范围和设定的距离，例如，对于[pic]的灰度范围，每个方向的矩阵尺寸为[pic]×[pic]。 以一个4×4的示例图像IN为例，其灰度值Ng为4（0, 1, 2, 3），尺寸为Nx=4, Ny=4。当d=1，0°方向时，像素点对如(IN(1,1)和IN(1,2))、(IN(1,2)和IN(2,2))等，灰度组合为(0,0)的像素点对共有4对，这是因为除了相邻的两个像素外，还有对称的情况，比如(IN(1,2)和IN(1,1))。 通过灰度共生矩阵，我们可以得到诸如对比度、能量、共生矩阵熵等纹理特征，这些特征对于图像识别、图像分割、纹理分类等任务非常重要。灰度共生矩阵提供了一种系统化的方法，用于量化图像纹理的统计特性，是计算机视觉和图像处理中不可或缺的工具。