1D至3D泊松方程求解器：C++和Matlab的Drift-Diffusion模型

本资源提供了一系列使用C++和Matlab编写的代码，旨在求解一维（1D）、二维（2D）和三维（3D）半导体漂移扩散模型中的泊松方程。这些模型是基于有限差分方法构建，以解决半导体物理中非常重要的Poisson-Drift-Diffusion方程组。代码可以用于模拟和分析大多数半导体器件的特性，包括但不限于太阳能电池和电流-电压曲线的生成。 ### 泊松方程和漂移扩散模型 泊松方程是一个描述电势如何随空间变化的偏微分方程。在半导体物理中，它通常与漂移扩散方程结合来描述电荷载流子（电子和空穴）在电场中的运动。漂移扩散模型是一种宏观模型，用于模拟在外加电场和浓度梯度作用下，载流子的移动和扩散行为。 ### 1D、2D和3D模型 本资源提供了三种不同维度下的模型，分别用于描述不同复杂度的物理场景： - **一维模型**：适合模拟简单的半导体结构，如长条形或层状结构。 - **二维模型**：可以处理更加复杂的结构，例如集成电路中的各种器件。 - **三维模型**：适用于描述具有复杂几何结构和三维电场分布的半导体器件。 ### 双电荷载流子和单电荷载流子版本 - **双电荷载流子版本**：该版本考虑了电子和空穴两种载流子的动态，可用于模拟光照下的太阳能电池等场景。 - **单电荷载流子版本**：该版本只考虑一种载流子（例如空穴），适用于只有一种自由载流子占主导的材料，如在黑暗中变化的施加电压下工作的半导体器件。 ### 自适应修改和适用性 代码提供了一定的灵活性，允许用户通过更改边界条件、添加重组率和修改生成率来求解其他物理系统。这意味着，即使对于非半导体系统，只要适当地调整参数和方程，也可以使用这些模型进行模拟。 ### 自洽迭代方法与离散化技术 求解方程时使用了自洽迭代方法，即Gummel方法。这种方法通过迭代计算确保了电子和空穴浓度的连续性方程得到满足。为了数值稳定性，采用Scharfetter-Gummel离散化方法，以及新旧解决方案的线性混合技术。此外，还有一个不依赖Scharfetter-Gummel离散化的实现方法，称为Slotboom变量。 ### C++实现要求 对于C++实现，1D版本要求C++11编译器。资源中包含了适用于g++编译器的make文件和QT Creator等集成开发环境（IDE）可以使用的.pro文件。 ### 输入文件 模拟和分析半导体器件性能时，需要预定义的输入文件，例如"parameters.inp"。这些文件定义了模拟所需的初始参数，如载流子浓度、材料参数、边界条件等。 ### 开源特性 本资源标记为“系统开源”，意味着所有提供的代码遵循开源协议，用户可以自由地查看、修改和重新分发代码。这对于学术研究和工业开发都是极其宝贵的，因为它们促进了技术创新和知识共享。 ### 文件结构和资源内容 压缩包子文件的文件名称列表中包含"Drift-Diffusion_models-Cpp_Matlab-master"，表明这是一组经过精心组织的代码库，包含了完整的源代码、文档、示例和构建脚本。"master"字样暗示这是一个主版本或主线代码库，可以期待稳定和可靠的功能实现。 总体而言，本资源为从事半导体物理模拟和器件建模的研究人员和工程师提供了一套宝贵的工具，通过提供高级的数值方法和模型实现，大大降低了相关工作的复杂性，促进了半导体领域内的研究和教育。