《现代通信技术》课后习题详解-信号与噪声分析

"《现代通信技术》习题解答，由四川大学电子信息学院的杨万全提供，涵盖了通信技术基础，包括信号与噪声、系统传输函数、功率密度谱以及随参信道的双径传播模型等内容。" 现代通信技术是信息技术领域的重要组成部分，涉及无线电通信、光通信、卫星通信等多种形式。在本课程中，学生将学习到通信系统的基本原理和分析方法。课后习题解答提供了深入理解这些概念的机会。 首先，我们关注的是通信系统中的信号与噪声。在第2章中，讨论了系统的传输函数H(ω)。传输函数描述了系统对输入信号的响应，它是系统特性的重要指标。题目中，给定输入信号x(t)和输出信号y(t)的关系，通过拉普拉斯变换可以求得传输函数H(ω)，即H(jω) = Y(jω)/X(jω)。这一步骤对于理解系统对不同频率成分的处理至关重要。 接着，讨论了功率密度谱的概念。输入功率密度谱Px(ω)代表信号在各个频率上的功率分布，而输出功率密度谱Py(ω)则表示经过系统处理后的功率分布。根据线性系统的性质，输出功率密度谱可以通过传输函数H(ω)和输入功率密度谱相乘得到，即Py(ω) = H(ω) * Px(ω)。这一关系对于分析系统噪声性能和信号质量非常关键。 在实际应用中，经常需要通过电路来近似实现理论上的系统。题目中提到的RC网络是一个常见的例子。RC网络可以模拟一阶或二阶系统，其电路结构通常包含一个电阻和一个电容。对于给定的传输函数，可以通过调整RC网络的参数（电阻R和电容C的值）来匹配。在本例中，为了实现特定的传输函数，需要计算合适的τ值，即RC时间常数，以确保电路的频率响应与理论上的传输函数相匹配。 最后，介绍了随参信道的双径传播模型，这是无线通信中常见的信道模型之一。双径传播意味着信号通过两个路径到达接收端，每个路径有不同的传播时延和衰减。计算传输损耗最大和最有利的频率需要分析信道的幅频特性。传输损耗最大发生在两个路径引起的干涉相消的频率点，而选择那些能避免这种相消的频率进行传输，可以获得更好的信号质量。 这些习题解答涵盖了通信系统分析的基础知识，包括信号处理、频谱分析以及信道建模，这些都是现代通信技术中不可或缺的部分。通过解决这些问题，学生可以深入理解通信系统的本质，并为实际的通信系统设计和优化打下坚实基础。