关系数据库理论：最小依赖集与闭包计算

"该文档是关于关系数据理论的练习题及答案，涵盖了求最小依赖集、求闭包和求候选键等核心概念的详细解答，旨在帮助学生复习和准备相关考试。" 在关系数据理论中，数据库的设计和管理基于一些基本的概念，包括函数依赖、超键、候选键和最小依赖集等。以下是这些概念的详细解释： 1. 函数依赖：函数依赖表示在关系模式中，如果一个属性集X能确定另一个属性Y，那么就存在函数依赖X → Y。这表明对于关系中的每一元组，只要X的值确定，Y的值也就随之确定。 2. 最小依赖集：在一组函数依赖集中，最小依赖集是指无法再通过分解或消除冗余而变得更小的依赖集。求最小依赖集的目的是为了简化数据库设计，避免冗余数据并确保数据的一致性。文档中的第一部分展示了如何通过单一化和删除冗余属性来求得最小依赖集。 - 单一化：将函数依赖右边的属性拆分为单个属性，如AB→C变为A→C，B→C。 - 删除冗余属性：如果左部属性可以通过其他函数依赖推导出来，那么这个依赖就是冗余的，可以被移除。 3. 闭包：对于关系模式R和一组属性X，X的闭包(X+)是指所有可以通过X和函数依赖集合F推导出来的属性集合。文档的第二部分展示了如何计算闭包，即不断利用函数依赖集合中的依赖关系扩展X，直到找不到新的属性可加或达到全属性集U。 4. 候选键：候选键是关系模式中能唯一标识元组的最小属性集。在第三部分的例子中，通过计算各个属性及属性组合的闭包来寻找候选键。如果某个属性集的闭包等于全属性集U，那么它就是一个候选键。 - 求候选键的步骤通常包括计算每个属性和属性组的闭包，然后找出那些闭包等于全属性集的属性组。 - 如果一个属性A的闭包包含所有其他属性，那么A是候选键；如果两个属性的闭包相交并且都包含所有属性，那么这两个属性的组合也是候选键。 通过这样的练习，学习者能够深入理解关系数据理论的基本概念，并提高在实际数据库设计中的应用能力。这些题目和解答对于准备数据库相关的考试或项目非常有帮助。