实时碰撞检测：边界体积层次结构解析

"Bounding Volume Hierarchies在实时碰撞检测中的应用" 这篇PDF文档是关于Bounding Volume Hierarchies（简称BVH）的教程，由Stefan Kimmerle在VR2005会议上发表，主要探讨了如何在动态虚拟环境中实现实时碰撞检测。BVH是一种优化的碰撞检测数据结构，用于加速多对象环境中的碰撞查询。 **1. Bounding Volume Types** 在碰撞检测中，物体通常被包围在一种或多种类型的边界体积内，如AABB（轴对齐边界盒）、OBB（有向边界盒）、Ellipsoids（椭球）或Spheres（球体）。这些边界体积能够简化的表示复杂的几何形状，并且可以快速地进行相交测试，从而减少不必要的精确几何体级别碰撞检查。 **2. Hierarchy** BVH是一种分层结构，其中每个物体都有一个边界体积，并按照一定的规则组织成树形结构。通常，父节点的边界体积包含其所有子节点的边界体积。这种层次化的方法使得我们可以先检查较大的体积，如果它们不相交，那么其内部的子物体也不会相交，从而减少了检测的计算量。 **3. Hierarchy Construction** 构造BVH的过程涉及将所有物体分配到树的节点中，通常使用算法如SAH（表面面积_heuristic）来最小化遍历树时的平均成本。SAH会根据物体分布的紧密程度来决定如何分割空间，以达到最佳性能。 **4. Hierarchy Update** 在动态环境中，当物体移动或变形时，需要更新相应的BVH。这可能涉及到重新构建整个树，或者仅更新受影响的部分。有效的更新策略是保持高效碰撞检测的关键。 **5. Hierarchy Traversal** 遍历BVH通常采用二叉树搜索，从根节点开始，根据每个节点的边界体积与另一物体的边界体积是否相交来决定是继续深入子节点还是终止。这样可以限制需要检查的物体对数量。 **6. Comparison: Rigid-Deformable Objects** 文档可能会对比处理刚体和可变形物体时，使用BVH的不同策略和挑战。对于可变形物体，可能需要更频繁的更新以及适应性更强的边界体积结构。 **7. Examples and Conclusion** 最后，教程可能会提供一些实际应用示例，展示BVH在不同场景中的效果，如游戏、虚拟现实和动画等，以及它如何显著提升实时碰撞检测的效率。 通过理解并应用这些概念，开发者可以在复杂场景中实现高效的碰撞检测，提高虚拟环境的互动性和真实性。