数据结构实验：图的存储与遍历(DFS, BFS)

"数据结构实验报告，主要涉及图的存储结构和遍历方法，包括邻接矩阵和邻接表，以及深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)的实现。" 在数据结构中，图是一种重要的非线性数据结构，用于表示对象之间的关系。本实验旨在让学生掌握图的两种常见存储方式——邻接矩阵和邻接表，以及在这些存储方式下如何执行DFS和BFS。 1. 邻接矩阵：这是一种二维数组的表示方式，其中数组的每个元素表示图中两个顶点之间是否存在边。如果存在，元素值通常为1；不存在，则为0。对于无向图，矩阵是对称的；而对于有向图，矩阵可能不对称。邻接矩阵适用于表示稠密图（边数接近于顶点数的平方），因为它可以快速查询任意两个顶点间是否有边。 2. 邻接表：邻接表是链表的集合，每个链表对应图中的一个顶点，存储与其相邻的所有顶点。这种方式节省空间，尤其适合稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。 3. 深度优先遍历(DFS)：DFS是一种递归策略，从某个顶点出发，尽可能深地探索图的分支，直到到达叶子节点（没有未访问邻居的节点）后回溯。DFS可以使用栈来辅助实现，也可以通过递归来完成。在邻接矩阵中，DFS可以从当前节点开始遍历所有与之相邻的节点；在邻接表中，DFS可以通过遍历当前节点的邻接链表进行。 4. 广度优先遍历(BFS)：BFS从起始顶点开始，按照层次顺序遍历所有顶点。它使用队列作为辅助数据结构，先访问起始顶点，然后依次访问其所有邻居，再访问这些邻居的邻居，以此类推。在邻接矩阵中，BFS需要额外记录每层的顶点；而在邻接表中，可以通过层次遍历邻接链表实现。 实验中，学生需要编写程序，根据输入的邻接矩阵或邻接表数据，实现DFS和BFS遍历，并输出相应的顶点遍历序列。程序示例代码给出了创建图的邻接矩阵表示，以及DFS遍历的开始部分。完整的程序还包括BFS遍历的实现，以及针对不同测试数据的处理。 通过这样的实验，学生可以深入理解图的存储结构及其遍历算法，这对于理解和解决实际问题，如网络路由、社交网络分析等具有重要意义。