分数阶Fourier变换在信号处理与图像水印中的应用
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更新于2024-08-10
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“实现方法-智能控制-刘金琨”
本文主要探讨了分数阶Fourier变换在数字图像水印技术中的应用,以及其基本原理和在LFM(线性调频)信号处理中的应用。分数阶Fourier变换是一种扩展了传统整数阶Fourier变换的概念,它允许坐标轴在时频平面上进行任意角度的旋转,从而更好地描述非平稳信号的时频特性。
在数字图像水印技术方面,基于离散分数阶Fourier变换的水印嵌入过程如标题和描述中所述,首先将水印信息和原始图像通过P1和P2阶离散分数阶Fourier变换转换到分数阶域。接着,水印信息在分数阶域乘以水印强度系数K,并与图像的特定点相叠加,形成新的分数阶域图像。然后,通过P2阶离散分数阶Fourier逆变换将水印信息重新转换回空间域,完成水印的嵌入。
检测过程同样依赖于分数阶Fourier变换。水印图像和原始图像分别经过相同阶数的离散分数阶Fourier变换,之后在分数阶域进行减法操作并除以水印强度系数K,得到分数阶域的水印形状。最后,通过逆变换得到空间域的水印图像,完成水印的检测。
电子科技大学郭斌的硕士学位论文进一步深入研究了分数阶Fourier变换。论文指出,由于光学设备易于实现分数阶Fourier变换,这一方法首先在光信号处理中得以广泛应用。随着离散化方法的发展和快速计算技术的实现,分数阶Fourier变换也被引入到电信号处理领域。
论文主要研究内容包括:
1. 分析分数阶Fourier变换的基本理论,探讨其数学基础。
2. 探究分数阶Fourier变换的离散化方法,并进行仿真计算。
3. 基于离散数值计算,建立LFM信号的检测与参数估计系统模型,提出分级计算迭代算法。
4. 设计LFM信号在分数阶Fourier域上的滤波系统模型,并进行仿真实现。
5. 改进一种分数阶Fourier变换域的数字图像水印算法,并进行仿真实验。
关键词涉及的领域有分数阶Fourier变换、LFM信号、时频分析以及数字图像水印。这些研究成果对于理解和应用分数阶Fourier变换,特别是在信号处理和信息安全领域,具有重要的理论和实践价值。
2010-01-20 上传
2010-06-02 上传
2019-01-14 上传
2018-03-27 上传
2019-03-18 上传
2023-04-23 上传
淡墨1913
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