MATLAB实现ART重建算法核心代码分享

"该资源提供了一个使用MATLAB实现的ART(Algebraic Reconstruction Technique)图像重建算法的核心代码。此算法常用于计算机断层扫描(CT)图像重建，可以从投影数据恢复出原始图像。代码适用于不同信噪比(SNR)条件下的图像处理，并通过图形化展示重建过程中的误差变化。" 在MATLAB实现的ART算法中，核心部分主要包含以下几个关键知识点： 1. **ART算法原理**：ART是一种迭代重建方法，通过不断更新像素值来逼近实际图像。在每一步迭代中，每个像素的值根据其周围像素的贡献和投影数据进行更新。 2. **变量定义**： - `p`：代表原始噪声图像或投影数据。 - `W`：表示投影矩阵，它描述了每个像素如何投影到不同的角度。 - `N` 和 `M`：分别代表图像的行数和列数，用于重建二维图像。 - `I` 和 `J`：分别表示图像的行和列索引。 - `F`：表示重建图像的当前迭代状态。 3. **信噪比控制**：通过`IMNOISE`函数引入不同SNR级别的高斯噪声，模拟真实世界的数据获取情况。在这里，有两个预设的SNR值：SNR30dB（0.000001）和SNR20dB（0.0001）。 4. **迭代更新**：在`for`循环中，使用以下公式进行像素值的更新： \[ F = F + \frac{0.6}{\sum{W_{i_k,j}^2}} (P_{i_k} - W_{i_k,j} F) W_{i_k,j} \] 其中，\( i_k \) 是当前迭代选择的像素位置，\( P_{i_k} \) 是对应位置的投影数据，\( W_{i_k,j} \) 表示投影矩阵元素，\( F \) 是待更新的重建图像。 5. **边界条件处理**：在更新过程中，对重建图像的像素值进行检查，如果小于0，则设置为0，确保图像值非负。 6. **误差评估**：通过计算绝对差的平均值、最大值和平方根误差 (`avere`, `maxe`, `sqrte`) 来监控重建过程的收敛性。这些值随迭代次数变化的曲线被绘制出来，帮助判断何时达到合适的重建质量。 7. **图像可视化**：使用`meshgrid`和`mesh`函数将重建后的图像以三维网格形式显示，同时绘制误差指标随迭代次数变化的曲线，便于观察重建过程及效果。 这个MATLAB代码段提供了ART算法的基本框架，可作为图像重建的基础，并能轻松移植到其他编程语言中。