支持向量机SVM实战：MATLAB代码实现与解析

该资源提供了一个使用MATLAB实现的支持向量机（SVM）的代码示例，用于机器学习实战项目。代码包括加载数据、划分训练集和测试集、训练SVM模型、进行预测以及计算预测准确率。 支持向量机（SVM）是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习算法。它的核心思想是找到一个最优超平面，以最大化不同类别之间的间隔。在MATLAB中，可以利用`fitcsvm`函数来训练SVM模型，如上述代码所示。 1. **SVM基本概念** - **支持向量**：支持向量是指距离超平面最近的数据点，它们对确定超平面起着关键作用。 - **机（Machine）**：在这里，"机"指的是一种数学模型或算法，而非物理机器。 2. **SVM应用场景** - SVM适用于线性和非线性数据的分类，尤其在小样本、高维空间和非线性问题上表现出色。 3. **SVM工作原理** - **最大间隔**：SVM试图找到一个超平面，使得两类样本点到该超平面的距离最大，这个距离称为间隔。 - **拉格朗日乘子法**：在有约束的优化问题中，通过引入拉格朗日乘子来求解最大间隔。 - **超平面**：在多维空间中，将数据集分开的决策边界称为超平面。 4. **寻找最大间隔** - SVM的目标是找到最大间隔的超平面，以提高泛化能力，减少过拟合风险。 - 最大间隔的数学表示为求解损失函数关于权重向量`w`和偏置项`b`的偏导数，然后通过优化问题找到最优解。 5. **松弛变量** - 在实际数据集中，数据点可能无法完美地被超平面分离，此时引入松弛变量`ξ`（在MATLAB代码中未显示）来允许部分点偏离正确分类区域。 - 松弛变量与常量`C`一起决定了模型对误分类点的容忍度，`C`的大小影响模型的复杂度和泛化性能。 6. **MATLAB代码详解** - `load fisheriris`：加载鸢尾花数据集。 - `cvpartition(size(X, 1), 'HoldOut', 0.2)`：使用留出法（Hold-Out）划分数据，保留20%作为测试集。 - `fitcsvm(X_train, Y_train, 'KernelFunction', 'RBF', 'BoxConstraint', 1)`：训练SVM模型，这里使用径向基函数（RBF）核，`BoxConstraint`设置为1，控制惩罚参数C的大小。 - `predict(SVMModel, X_test)`：用训练好的模型预测测试集。 - `accuracy = sum(Y_pred == Y_test) / length(Y_test)`：计算预测准确率。 通过这段MATLAB代码，我们可以了解SVM的基本操作流程，并且可以实际应用到其他分类任务中。SVM因其优秀的泛化能力和处理非线性问题的能力，成为了机器学习领域的重要工具。在实际应用中，选择合适的核函数、调整`C`和核参数等是优化模型性能的关键步骤。