转换函数与均匀设计：差分进化算法优化新策略

"这篇论文是2009年9月发表在《控制理论与应用》期刊第26卷第9期上，由赵云涛、王京、宋勇和凌智等人撰写的，主要探讨了如何改进差分进化算法以解决复杂优化问题中的收敛速度慢和易陷入局部最优的问题。文章提出了一种具有转换函数的均匀差分进化算法，并通过性能分析证明了该算法的有效性、鲁棒性和效率。" 差分进化算法(Differential Evolution Algorithm, DEA)是一种基于群体的全局优化方法，通常用于解决连续多维度的复杂优化问题。然而，在处理这类问题时，DEA往往面临后期收敛速度减缓和容易陷入局部最优的挑战。针对这些问题，论文作者提出了一种创新性的策略，即引入转换函数的均匀差分进化算法。 在算法设计中，首先对差分进化算法的三个关键算子——变异算子、交叉算子和选择算子进行了分布均匀性的分析和优化，目的是确保生成的个体能够全面反映解空间的特征，从而增强种群的多样性。种群多样性的提升有助于避免算法过早收敛和陷入局部最优，因为它能够维持种群的探索能力。 其次，为了改善优化环境，论文引入了一种适应度转换函数。这种函数的目的是将当前局部极小点及其邻近区域“拉伸”到一个较高的水平，使得这些区域在适应度值上优于原来的局部极小点，同时保持那些优于当前极小点的函数部分的数值不变。这种转换策略有助于打破局部最优的约束，促进算法向全局最优解的搜索。 最后，通过一系列性能指标的定量评价，论文展示了改进后的算法在有效性、鲁棒性和运行效率方面的显著优势。有效性的提高意味着算法能更准确地找到全局最优解；鲁棒性增强则表明算法对于初始种群和参数设置的敏感度降低，能够在不同条件下稳定工作；效率的提升则意味着算法在达到相同优化水平时所需的时间减少。 关键词涉及差分进化算法的基础概念、算法的均匀设计（强调解空间的均匀覆盖）、适应度转换函数的应用以及优化问题的解决。论文的分类号为TP301，属于计算机科学技术领域，文献标识码为A，表明这是一篇原创性的学术研究论文。 这篇论文对差分进化算法进行了创新性的改进，提出了一种结合转换函数的均匀策略，旨在克服传统DEA在解决复杂优化问题时的局限性，提高其寻找全局最优解的能力，并通过实验验证了改进算法的优越性能。