美式股票看跌期权差分定价法的稳定性与收敛性分析

本文主要探讨了"求解股票期权定价问题的差分方法"这一主题，发表于2004年的《东北大学学报（自然科学版）》第25卷第2期。股票期权是金融衍生工具的核心，尤其是美式期权，其定价问题由于缺乏解析公式，无法得到精确解，这使得研究数值计算方法显得至关重要。论文的焦点在于美式股票看跌期权的定价，作者张铁和李明辉针对这一问题构建了一个基于向后欧拉全离散差分逼近格式的数学模型。 他们首先将美式期权定价问题转化为一个变分不等式方程，通过这种方法，他们设计了一种数值算法，采用能量方法来分析差分逼近的稳定性与收敛性。这个算法的关键在于它不仅能够提供高效性的保证，还给出了最优阶误差估计，这对于期权定价的准确性具有重要意义。 论文的创新之处在于它不仅限于理论探讨，还通过数值计算实例来验证所提出的算法的有效性。作者假设的模型环境中，股票价格、执行价格、期权价格、波动率以及无风险利率等参数都扮演着关键角色。他们假定股票无红利支付，且世界是风险中性的，这些设定简化了模型，使其更易于处理和分析。 这篇文章为美式股票期权定价的数值计算提供了一种新的差分方法，通过严谨的理论分析和实际应用案例，证明了这种方法在解决实际金融问题中的实用性和有效性。这对于理解和应用期权定价理论，特别是在实际金融市场中，具有很高的价值。