根据提供的内容,我们可以生成一个大约2000字的描述总结。首先,题目要求我们合并给定区间中重叠的部分,并返回合并后的区间集合。
为了解决这个问题,我们可以按照区间的起始时间进行排序,然后从头到尾进行扫描。在扫描过程中,我们可以使用一个变量来记录当前合并的区间,并通过比较当前区间与下一个区间的关系来确定是否需要合并。
现在我们来分析一下两个区间会出现的情况。假设有区间a和b,其中a的起始时间早于b的起始时间。那么这两个区间之间可能出现以下三种情况:
情况一:两个区间没有任何重叠的部分,因此区间不会发生融合。对于这种情况,我们可以直接将a添加到结果集中,并将b作为当前合并的区间。
情况二:两个区间有部分重叠。即a的结束时间大于等于b的起始时间,但小于b的结束时间。这种情况下,我们可以通过更新当前合并的区间的结束时间来实现合并。具体来说,我们可以将当前合并的区间的结束时间更新为max(a的结束时间, b的结束时间)。
情况三:两个区间完全重叠。即a的起始时间和结束时间都小于等于b的起始时间和结束时间。同样地,我们可以通过更新当前合并的区间的结束时间来实现合并,更新后的结束时间与情况二相同。
在扫描过程中,我们可以根据当前情况来更新当前合并的区间,并将合并后的区间添加到结果集中。最终,当所有的区间都扫描完毕后,我们就可以得到合并后的区间集合。
举个例子来帮助理解。假设我们有以下区间集合:[[1,3], [2,6], [8,10], [15,18]]。首先,我们按照起始时间的先后顺序将其排序,得到:[[1,3], [2,6], [8,10], [15,18]]。
然后,我们从头到尾进行扫描。首先,我们设置当前合并的区间为第一个区间[1,3]。接下来,我们和下一个区间[2,6]进行比较。由于情况二成立,我们更新当前合并的区间的结束时间为max(3,6)=6。然后,我们继续和下一个区间[8,10]进行比较,由于情况一成立,我们将当前合并的区间[1,6]添加到结果集中,并将[8,10]作为当前合并的区间。最后,我们和最后一个区间[15,18]进行比较,由于情况一成立,我们将当前合并的区间[8,10]添加到结果集中,并将[15,18]作为当前合并的区间。扫描完毕后,我们得到合并后的区间集合:[[1,6], [8,10], [15,18]]。
总的来说,通过按照起始时间排序并一次扫描,我们可以合并给定区间集合中重叠的区间,并得到最终的合并后的区间集合。这个问题可以使用贪婪法来解决,通过比较当前区间与下一个区间的关系来确定是否需要合并。