搜索算法入门：广度优先与深度优先

"这篇资料主要介绍了在ACM竞赛中搜索算法的应用，并通过具体的实例解析了广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的基本概念和应用。" 搜索算法在计算机科学，尤其是ACM（国际大学生程序设计竞赛）中扮演着重要的角色，它们是一种通用的解题方法。搜索算法涉及的主要概念包括状态、状态转移、搜索树、状态空间、可行解和最优解。 1. **状态**：状态是对问题在某一发展阶段的数学描述，可以理解为问题的一个特定配置或条件。 2. **状态转移**：指问题从一种状态转变为另一种状态的操作。 3. **搜索树**：基于状态转移的概念，将每个状态视为树的一个节点，状态之间的转移表示为节点间的边。搜索过程即是对这个树的节点进行遍历。 4. **状态空间**：所有可能的状态集合构成的状态树，也被称为搜索树。 5. **可行解**：满足问题约束条件的状态。 6. **最优解**：在所有可行解中，满足某种优化标准（如最小化成本、最大化收益等）的最佳状态。 接下来，文章提到了两种基本的搜索策略： **2.1 广度优先搜索(BFS)**： BFS通常用于寻找最短路径或者最早发生的情况。在BFS中，我们使用队列数据结构，先访问离起点近的节点，再访问远的节点。通过一个示例，POJ1426问题，展示了如何使用BFS寻找满足特定条件的01串。 **2.2 深度优先搜索(DFS)**： DFS则深入探索树的分支，直到达到某个条件为止，然后再回溯。它常用于解决递归问题或找出所有可能的解决方案。DFS可以使用递归或栈来实现。 文章还通过POJ3414问题（两个桶装水问题）进一步解释了BFS的应用，强调了状态设计和重复状态判断的重要性。在状态设计时，需要考虑如何精简以适应有限的搜索空间，同时全面地体现问题的特性。 在解决二维迷宫问题时，由于需要考虑小白鼠的朝向，因此状态应包含位置坐标(x, y)和方向(dir)，这样可以全面地表示搜索过程中的所有信息。 搜索算法在ACM竞赛和其他问题求解中都具有广泛的应用。正确理解和熟练运用BFS和DFS，以及合理设计状态，是解决问题的关键步骤。